Какая цифра была зачеркнута Катей после вычитания суммы цифр четырехзначного числа от этого числа и получения числа

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется провести вычитание суммы цифр четырехзначного числа от самого числа и получить число 235. Давайте выполним этот процесс пошагово.

Пусть исходное четырехзначное число будет \(ABCD\), где \(A\), \(B\), \(C\), и \(D\) представляют цифры в порядке от старших к младшим разрядам. Мы хотим найти, какая цифра будет зачеркнута Катей после вычитания суммы цифр числа \(ABCD\) от самого числа.

Сумма цифр числа \(ABCD\) равна \(A + B + C + D\). Если мы вычтем эту сумму из числа \(ABCD\), мы должны получить число 235. Это можно записать в виде уравнения:

\[ABCD - (A + B + C + D) = 235\]

Нам нужно найти значение цифры, которая будет зачеркнута. Предположим, что была зачеркнута цифра \(X\). Тогда мы можем записать:

\[ABCD - X = 235\]

Теперь давайте пошагово решим это уравнение. Для начала, заметим, что число 235 является трехзначным числом, поэтому первая цифра числа \(ABCD\) должна быть больше 2. Если она равна 2, то вычитание невозможно.

Заметим также, что цифра \(X\) должна быть меньше цифры, стоящей на ее месте в числе \(ABCD\). Если она больше или равна ей, то вычитание также невозможно.

Давайте рассмотрим случаи, когда первая цифра \(A\) равна 3 или 4, и найдем значение цифры \(X\) для каждого случая.

Случай 1: Пусть \(A = 3\)

Тогда у нас есть уравнение:

\[3BCD - X = 235\]

Вычитаем 200 из обеих сторон уравнения:

\[3BCD - 200 - X = 235 - 200\]
\[3BCD - X - 200 = 35\]

Теперь заметим, что 35 является двузначным числом, поэтому цифра \(B\) должна быть больше 3. Аналогично, цифра \(X\) должна быть меньше цифры, стоящей на ее месте в числе \(BCD\).

Продолжим рассмотрение случаев для \(B = 4\), \(B = 5\) и так далее, пока не найдем подходящую цифру \(X\) и \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) для которых левая и правая части уравнения равны.

Следующие шаги могут быть достаточно сложными для понимания школьника, поэтому лучше решить эту задачу наглядно, через итеративный подход, используя таблицу и перебор возможных значений. В таком случае, мы пройдем через все возможные значения \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) и найдем подходящую комбинацию.

Очень важно понимать, что при решении этой задачи требуется аккуратность и внимательность при переборе значений, чтобы найти правильный ответ.