Какая цифра будет находиться на 2021-м месте в последовательности чисел, записанных Абзалом от 1 до 2021? Жас Кеменгер

Конечно, я рад помочь! Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, какие цифры содержатся в последовательности чисел, записанных Абзалом.

Давайте начнем с простого случая и посмотрим на первые несколько чисел, записанных Абзалом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, и так далее. Мы можем заметить, что все однозначные числа (от 1 до 9) занимают первые 9 позиций. Затем двузначные числа (от 10 до 99) займут следующие позиции, и так далее.

Теперь давайте разберемся с количеством цифр в каждой группе чисел. Количество однозначных чисел равно 9 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Количество двузначных чисел равно 90 (10, 11, 12, ..., 99).

Общее количество чисел, записанных Абзалом от 1 до 9, равно сумме количества цифр в каждой группе: 9 + 90 + 900 + 9000 + ... Почему так? Потому что каждая группа чисел длиннее предыдущей на одну цифру. То есть, первая группа (однозначные числа) имеет 9 чисел, вторая группа (двузначные числа) имеет 90 чисел, третья группа (трехзначные числа) имеет 900 чисел и так далее.

Теперь мы знаем, что первые 9 чисел занимают одну цифру каждое, следующие 90 чисел занимают две цифры каждое, и так далее. Давайте выразим эти значения в общем виде. Количество чисел в каждой группе можно рассчитать как 9 * (10^(n-1)), где n - количество цифр в числе.

Теперь нам нужно узнать, в какой группе находится 2021-ое число. Для этого мы вычитаем количество чисел в каждой группе последовательно и проверяем, в какой момент разница становится меньше или равной нулю.

Итак, начнем вычитать от 2021:

2021 - 9 = 2012
2012 - 90 = 1922

Мы видим, что после этого шага разница стала меньше нуля, поэтому мы знаем, что 2021-ое число находится в группе трехзначных чисел. Теперь мы должны найти, какое именно трехзначное число это.

Теперь давайте найдем порядковый номер числа внутри этой группы трехзначных чисел. Для этого мы вычитаем (2012 - 1922) = 90 из исходного числа.

Таким образом, 2021-ое число в последовательности Абзала - это 90-е трехзначное число. Чтобы найти само число, нам нужно добавить 90 к последнему числу первой двузначной группы, которое равно 99. Итак, 2021-ое число будет равно 99 + 90 = 189.

Так что, ответ на вашу задачу составляет 189. Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.