На скільки відсотків кінцева ціна обіду перевищує початкову після того, як ресторан швидкого харчування зробив знижку

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем сумму скидки на комплексный обед. Если ресторан сделал скидку в 20%, это означает, что цена обеда снизилась на 20% от исходной цены. Обозначим исходную цену обеда как \(x\). Скидка на обед составляет \(0.2x\).

Шаг 2: После скидки ресторан решил увеличить цену обеда на 30%. Это означает, что цена обеда увеличилась на 30% от цены после скидки. Цена после скидки равна \(x - 0.2x = 0.8x\). Увеличение цены составляет \(0.3 \cdot 0.8x = 0.24x\).

Шаг 3: Теперь найдем конечную цену обеда. Чтобы найти ее, нужно прибавить скидку и увеличение к исходной цене обеда. Таким образом, конечная цена обеда будет равна:

\[
x + 0.2x + 0.24x = 1.44x
\]

Шаг 4: Ищем разницу между начальной и конечной ценой обеда. Разницу можно найти, вычислив проценты, на которые конечная цена обеда превышает начальную цену. Формула для нахождения процента изменения:

\[
\text{Процент изменения} = \left( \frac{{\text{Итоговая цена} - \text{Начальная цена}}}{{\text{Начальная цена}}} \right) \times 100\%
\]

Подставим значения:

\[
\text{Процент изменения} = \left( \frac{{1.44x - x}}{{x}} \right) \times 100\%
\]

\[
\text{Процент изменения} = \left( \frac{{0.44x}}{{x}} \right) \times 100\%
\]

\[
\text{Процент изменения} = 44\%
\]

Таким образом, конечная цена обеда превышает начальную на 44%.