Какая частота света (в 10^15 гц) нужна для вырывания электронов с поверхности металла, если граница фотоэффекта

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать соотношение между энергией света и работы выхода электронов, а также формулу для вычисления частоты света.

Сначала рассмотрим формулу для работы выхода электронов (W):

\[W = h \cdot f\]

где W - работа выхода электронов, h - постоянная Планка (6.63x10^-34 J·s), f - частота света.

Теперь, поскольку задача требует, чтобы электроны полностью задерживались напряжением, то работа выхода электронов (W) должна быть равна энергии фотонов (E):

\[W = e \cdot U\]

где e - заряд элементарного электрона (1.6x10^-19 C), U - напряжение.

Таким образом, мы можем приравнять энергию фотонов (E) к постоянной Планка (h), умноженной на частоту света (f):

\[E = h \cdot f\]

Из этих двух уравнений можно сделать вывод, что работа выхода электронов (W) должна равняться энергии фотонов (E):

\[W = E\]

\[h \cdot f = e \cdot U\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно частоты света (f):

\[f = \frac{{e \cdot U}}{{h}}\]

Подставляя известные значения в эту формулу, получим:

\[f = \frac{{1.6 \times 10^{-19} \, C \cdot U}}{{6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s}}\]

Данные в задаче говорят о том, что граница фотоэффекта у металла равна 1.47×10^15 Гц. Подставим это значение в формулу:

\[f = \frac{{1.6 \times 10^{-19} \, C \cdot U}}{{6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s}} = 1.47 \times 10^{15} \, Гц\]

Теперь, относительно частоты света (f) получаем:

\[f = \frac{{1.47 \times 10^{15} \, Гц \cdot 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s}}{{1.6 \times 10^{-19} \, C}}\]

Выполняя несложные арифметические вычисления, получим частоту света (f):

\[f \approx 4.665 \times 10^{20} \, Гц\]

Таким образом, для вырывания электронов с поверхности металла, нужна частота света, приближенно равная \(4.665 \times 10^{20}\) Гц.