Какая была средняя скорость мотоциклиста на всем пути, если он первые 100 км преодолел со скоростью 120 км/ч

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить общее время, затраченное мотоциклистом на преодоление всего пути, а затем поделить общую дистанцию на это время, чтобы найти среднюю скорость.

У нас есть две части пути: первые 100 км и оставшиеся 50 км.

Сначала посчитаем время, затраченное на преодоление первого участка:
\[ Время = \frac{Дистанция}{Скорость} \]
\[ Время = \frac{100 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} \]

Мы должны учесть, что скорость мотоциклиста дана в километрах в час, поэтому после подстановки значений в формулу, единицы измерения "км" сокращаются, и останется только "ч". Делая вычисления, получаем:
\[ Время = \frac{100}{120} = \frac{5}{6} \, \text{часа} \]

Теперь посчитаем время, затраченное на преодоление второго участка:
\[ Время = 30 \, \text{минут} = \frac{30}{60} \, \text{часа} = \frac{1}{2} \, \text{часа} \]

Теперь сложим оба времени, чтобы получить общее время:
\[ Общее \, время = \frac{5}{6} + \frac{1}{2} = \frac{9}{6} + \frac{3}{6} = \frac{12}{6} = 2 \, \text{часа} \]

Теперь, когда у нас есть общее время и общая дистанция, мы можем найти среднюю скорость:
\[ Средняя \, скорость = \frac{Общая \, дистанция}{Общее \, время} \]
\[ Средняя \, скорость = \frac{100 \, \text{км} + 50 \, \text{км}}{2 \, \text{часа}} \]

Опять же, установите единицы измерения километры и часы и подсчитайте:
\[ Средняя \, скорость = \frac{150}{2} = 75 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 75 км/ч.