Какая будет высота отскока мяча после удара о землю, если его бросили вниз с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с?

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы движения тела, а именно уравнение свободного падения и уравнение закона сохранения механической энергии.

В начале движения мяча у нас есть две формы энергии - потенциальная энергия (из-за его положения над землей) и кинетическая энергия (из-за его скорости). После отскока мяч потеряет часть кинетической энергии, превратив ее в потенциальную энергию. При этом энергия сохраняется, то есть сумма потенциальной энергии и кинетической энергии остается постоянной.

Используем уравнение потенциальной энергии:
\[E_{потенциальная} = m \cdot g \cdot h\],
где
\(E_{потенциальная}\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса мяча (в данной задаче она не указана, поэтому мы будем считать, что масса мяча не влияет на его высоту отскока),
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\(h\) - высота отскока мяча.

У нас есть только высота \(h\), поэтому упростим уравнение, разделив обе части на \(m \cdot g\):
\[h = \frac{{E_{потенциальная}}}{{m \cdot g}}\]

Поскольку мяч отскакивает от земли, его потенциальная энергия наивысшей точке движения равна нулю. Поэтому подставим в уравнение значения:
\[h = \frac{{0 - m \cdot g \cdot h}}{{m \cdot g}}\]

1.8 метра со знаком минус. Теперь решим уравнение относительно \(h\):
\[h = \frac{{0 - 1,8 \, \text{м}}}{1}\]

С помощью вычислений получаем:
\[h = - 1,8 \, \text{м}\]

Таким образом, высота отскока мяча после удара о землю будет равна -1,8 метра.

Внимание! Отрицательное значение означает, что мяч отскакивает от земли вниз по сравнению с начальной высотой. В данной задаче мы представили, что все величины точно известны, однако в реальности такой результат может быть невозможен из-за неучтенных факторов, таких как потери энергии при ударе, деформация мяча и другие физические явления.