Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 метров, если второй велосипедист

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы, связанные с равноускоренным движением.

Пусть время, прошедшее после старта первого велосипедиста, будет равно \(t\) секунд. Тогда время, прошедшее после старта второго велосипедиста, будет равно \(t-20\) секунд.

Расстояние, пройденное первым велосипедистом за время \(t\), можно найти с помощью формулы:

\[S_1 = u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2,\]

где \(u_1\) - начальная скорость первого велосипедиста, \(a_1\) - ускорение первого велосипедиста.

Аналогично, расстояние, пройденное вторым велосипедистом за время \(t-20\), можно найти с помощью формулы:

\[S_2 = u_2(t-20) + \frac{1}{2}a_2(t-20)^2,\]

где \(u_2\) - начальная скорость второго велосипедиста, \(a_2\) - ускорение второго велосипедиста.

По условию задачи, ускорения обоих велосипедистов равны 0.4 метра в секунду в квадрате:

\[a_1 = a_2 = 0.4 \, \text{м/c}^2.\]

Также, начальная скорость второго велосипедиста равна начальной скорости первого велосипедиста:

\[u_2 = u_1.\]

Из условия задачи известно, что расстояние между велосипедистами составляет 240 метров:

\[S_1 - S_2 = 240.\]

Подставим все известные значения в формулы и получим уравнение:

\[u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 - u_1(t-20) - \frac{1}{2}a_2(t-20)^2 = 240.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 - u_1t + 20u_1 - \frac{1}{2}a_2t^2 + 20a_2t - 400a_2 = 240.\]

Сократим подобные слагаемые:

\[20u_1 + 20a_2t - 400a_2 = 240.\]

Так как \(u_2 = u_1\) и \(a_1 = a_2\), можем записать уравнение в следующем виде:

\[20u_2 + 20a_1t - 400a_1 = 240.\]

Подставим известные значения для ускорения:

\[20u_2 + 20 \cdot 0.4t - 400 \cdot 0.4 = 240.\]

Упростим:

\[20u_2 + 8t - 160 = 240.\]

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

\[20u_2 + 8t = 400.\]

Так как \(u_2 = u_1\), получаем:

\[20u_1 + 8t = 400.\]

В условии задачи не указаны конкретные значения начальной скорости первого велосипедиста, поэтому мы не можем найти точное значение времени. Однако, если мы знаем начальную скорость (\(u_1\)), мы можем решить уравнение относительно времени (\(t\)).

Если у нас есть значение \(u_1\), пожалуйста, укажите его, чтобы я мог продолжить решение задачи.