Яка буде відстань, на яку куля впаде на підлогу, якщо вона рухається зі швидкістю 72 км/год перпендикулярно до краю

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Первым шагом будет определение начальной потенциальной энергии кули на высоте 80 см, когда она только касается стола.

Начальная потенциальная энергия кули \(E_{\text{п}}\) определяется как произведение массы тела \(m\) на ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) на высоте \(h\):
\[E_{\text{п}} = mgh\]
\[E_{\text{п}} = 0.4 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.8 \, \text{м} = 3.136 \, \text{Дж}\]

Затем мы можем определить начальную кинетическую энергию кули \(E_{\text{к}}\) в момент, когда она только касается стола. Так как куля движется с постоянной скоростью, начальная кинетическая энергия равна 0.
\[E_{\text{к}} = 0 \, \text{Дж}\]

По закону сохранения энергии, сумма начальной потенциальной энергии и начальной кинетической энергии должна быть равна сумме конечной потенциальной энергии и конечной кинетической энергии. В данной задаче конечная кинетическая энергия также будет равна 0, так как удар является абсолютно непружным.

Теперь мы можем определить конечную потенциальную энергию кули на полу, когда она выпадет с края стола и окажется на полу. Конечная потенциальная энергия кули равна 0, так как пол находится на нулевой высоте.
\[E_{\text{п}} = 0 \, \text{Дж}\]

Таким образом, возникает равенство:
\[E_{\text{п нач}} + E_{\text{к нач}} = E_{\text{п кон}} + E_{\text{к кон}}\]
\[3.136 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж} = 0 \, \text{Дж} + E_{\text{к кон}}\]
\[E_{\text{к кон}} = 3.136 \, \text{Дж}\]

Мы можем использовать формулу кинетической энергии \(E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\), чтобы найти конечную кинетическую энергию. Нам известна масса кули \(m = 0.4 \, \text{кг}\), поэтому нам нужно найти скорость \(v\):
\[3.136 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 0.4 \, \text{кг} \times v^2\]
\[v^2 = \frac{2 \times 3.136 \, \text{Дж}}{0.4 \, \text{кг}}\]
\[v^2 = 15.68 \, \text{Дж/кг}\]
\[v = \sqrt{15.68 \, \text{Дж/кг}} = \sqrt{15.68} \, \text{м/с} \approx 3.96 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть скорость \(v\), с которой куля ударяется о пол. Чтобы определить расстояние, на которое куля упадет на пол, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения \(s = \frac{v^2}{2g}\), где \(s\) - искомое расстояние.
\[s = \frac{(3.96 \, \text{м/с})^2}{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2} = \frac{15.6816 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{19.6 \, \text{м/с}^2} \approx 0.8 \, \text{м}\]

Таким образом, куля падет на пол на расстояние около 0.8 м.