Какова длина второй диагонали ромба, если его сторона равна 15 и первая

Question

Алгебра: Какова длина второй диагонали ромба, если его сторона равна 15 и первая диагональ равна

Даша · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство ромба, согласно которому две диагонали равны по длине и пересекаются под прямым углом.

Давайте обозначим сторону ромба как \(a\) и первую диагональ как \(d_1\). В нашем случае, \(a = 15\).

Мы знаем, что \(d_1\) равна 18. Теперь мы хотим найти длину второй диагонали \(d_2\).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти \(d_2\). Вершины ромба образуют прямые треугольники с диагоналями в качестве гипотенуз. Поэтому в нашем случае мы можем записать следующее:

\[
d_2^2 = d_1^2 - a^2
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
d_2^2 = 18^2 - 15^2
\]
\[
d_2^2 = 324 - 225
\]
\[
d_2^2 = 99
\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти \(d_2\):

\[
d_2 = \sqrt{99}
\]

Извлекая квадратный корень, получаем:

\[
d_2 \approx 9.95
\]

Таким образом, вторая диагональ ромба имеет длину около 9.95.

Какова длина второй диагонали ромба, если его сторона равна 15 и первая диагональ равна

Даша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!