Какая будет сумма первых восьми членов арифметической прогрессии -15;

Question

Алгебра: Какая будет сумма первых восьми членов арифметической прогрессии -15; -10; -5; ...?

Ксения · Accepted Answer

Чтобы найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, необходимо использовать формулу для суммы прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии, а \(n\) - количество членов прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии, первый член \(a_1 = -15\), а разность между последовательными членами прогрессии равна \(-5 - (-10) = 5\). Чтобы найти последний член прогрессии \(a_n\), воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(d\) - разность между последовательными членами прогрессии.

Подставляя значения, получаем:

\[a_n = -15 + (8-1) \cdot 5 = -15 + 7 \cdot 5 = -15 + 35 = 20\]

Теперь мы знаем, что первый член \(a_1\) равен -15, последний член \(a_n\) равен 20 и количество членов \(n\) равно 8.

Применяя формулу для суммы прогрессии, мы можем найти сумму:

\[S_8 = \frac{8}{2}(-15 + 20) = 4 \cdot 5 = 20\]

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 20.

Какая будет сумма первых восьми членов арифметической прогрессии -15; -10; -5; ...?

Ксения

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!