Какая будет сумма первых восьми членов арифметической прогрессии -15;

Question

Алгебра: Какая будет сумма первых восьми членов арифметической прогрессии -15; -10; -5; ...?

Ксения · Accepted Answer

Чтобы найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, необходимо использовать формулу для суммы прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

где

S_{n}

- сумма первых

n

членов прогрессии,

a_{1}

- первый член прогрессии,

a_{n}

- последний член прогрессии, а

n

- количество членов прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии, первый член

a_{1} = - 15

, а разность между последовательными членами прогрессии равна

- 5 - (- 10) = 5

. Чтобы найти последний член прогрессии

a_{n}

, воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии:

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

где

d

- разность между последовательными членами прогрессии.

Подставляя значения, получаем:

a_{n} = - 15 + (8 - 1) \cdot 5 = - 15 + 7 \cdot 5 = - 15 + 35 = 20

Теперь мы знаем, что первый член

a_{1}

равен -15, последний член

a_{n}

равен 20 и количество членов

n

равно 8.

Применяя формулу для суммы прогрессии, мы можем найти сумму:

S_{8} = \frac{8}{2} (- 15 + 20) = 4 \cdot 5 = 20

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 20.

Какая будет сумма первых восьми членов арифметической прогрессии -15; -10; -5; ...?

Ксения

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!