Какая будет стоимость бивалютной корзины, если она состоит на 55% из доллара и на 45% из евро, а не наоборот

Чтобы рассчитать стоимость бивалютной корзины, в которой 55% составляют доллары, а 45% - евро, мы должны учесть их весовые коэффициенты и текущие курсы обмена валют.

Давайте предположим, что текущий курс обмена для доллара составляет 70 рублей за доллар, а для евро - 90 рублей за евро.

Поскольку в нашей корзине 55% составляют доллары, мы начнем с рассчета долларовой части стоимости корзины. Для этого умножим процент долларов на общую стоимость корзины:

\(55\% \times \text{общая стоимость корзины}\)

Аналогично, для рассчета евро-части стоимости корзины, умножаем процент евро на общую стоимость корзины:

\(45\% \times \text{общая стоимость корзины}\)

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\(55\% \times \text{общая стоимость корзины} = \text{стоимость долларовой части корзины}\)

\(45\% \times \text{общая стоимость корзины} = \text{стоимость евро-части корзины}\)

Теперь мы можем подставить значения в эти уравнения и решить их. После решения системы уравнений мы найдем общую стоимость корзины.

Давайте решим систему уравнений:

\[
\begin{cases}
55\% \times \text{общая стоимость корзины} = \text{стоимость долларовой части корзины} \\
45\% \times \text{общая стоимость корзины} = \text{стоимость евро-части корзины}
\end{cases}
\]

Заменим проценты на десятичные доли:

\[
\begin{cases}
0.55 \times \text{общая стоимость корзины} = \text{стоимость долларовой части корзины} \\
0.45 \times \text{общая стоимость корзины} = \text{стоимость евро-части корзины}
\end{cases}
\]

Перенесем коэффициенты и получим:

\[
\begin{cases}
0.55 \times \text{общая стоимость корзины} - \text{стоимость долларовой части корзины} = 0 \\
0.45 \times \text{общая стоимость корзины} - \text{стоимость евро-части корзины} = 0
\end{cases}
\]

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменных:

\[
0.55 \times \text{общая стоимость корзины} - \text{стоимость долларовой части корзины} + 0.45 \times \text{общая стоимость корзины} - \text{стоимость евро-части корзины} = 0
\]

Сгруппируем коэффициенты и переместим части с переменными в одну сторону:

\[
(0.55 + 0.45) \times \text{общая стоимость корзины} - (\text{стоимость долларовой части корзины} + \text{стоимость евро-части корзины}) = 0
\]

Поскольку \(0.55 + 0.45 = 1\), упростим уравнение:

\[
\text{общая стоимость корзины} - (\text{стоимость долларовой части корзины} + \text{стоимость евро-части корзины}) = 0
\]

Перенесем переменные в одну сторону:

\[
\text{общая стоимость корзины} = \text{стоимость долларовой части корзины} + \text{стоимость евро-части корзины}
\]

Таким образом, общая стоимость корзины равна сумме стоимости долларовой части и стоимости евро-части корзины.

Мы можем найти стоимость долларовой части, умножив долю доллара на общую стоимость корзины:

\(
\text{стоимость долларовой части корзины} = 0.55 \times \text{общая стоимость корзины}
\)

Аналогично, стоимость евро-части равна:

\(
\text{стоимость евро-части корзины} = 0.45 \times \text{общая стоимость корзины}
\)

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение для общей стоимости корзины:

\(
\text{общая стоимость корзины} = 0.55 \times \text{общая стоимость корзины} + 0.45 \times \text{общая стоимость корзины}
\)

Упростим уравнение, вынесем общую стоимость корзины за скобки:

\(
\text{общая стоимость корзины} - 0.55 \times \text{общая стоимость корзины} - 0.45 \times \text{общая стоимость корзины} = 0
\)

Сгруппируем коэффициенты и переместим переменные в одну сторону:

\(
1 \times \text{общая стоимость корзины} - 0.55 \times \text{общая стоимость корзины} - 0.45 \times \text{общая стоимость корзины} = 0
\)

Упростим уравнение:

\(
0.45 \times \text{общая стоимость корзины} - 0.55 \times \text{общая стоимость корзины} = 0
\)

Вычислим разницу:

\(
-0.1 \times \text{общая стоимость корзины} = 0
\)

Теперь разделим обе части уравнения на -0.1, чтобы найти общую стоимость корзины:

\(
\text{общая стоимость корзины} = \frac{0}{-0.1}
\)

Поскольку \(0/-0.1 = 0\), получаем, что общая стоимость корзины равна 0 рублей.

Поэтому, если корзина состоит на 55% из доллара и на 45% из евро, стоимость такой корзины будет равна 0 рублей.