Каков результат выражения (2^9*5) корней из (16*8^0/4^4*2^-1/5)?

Question

Алгебра: Каков результат выражения (2^9*5) корней из (16*8^0/4^4*2^-1/5)?

Maksim · Accepted Answer

Конечно! Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Начнем с выражения внутри корней:
\((16 \cdot 8^0) / (4^4 \cdot 2^{-1} \cdot 5)\)

2. Обратимся к законам арифметики в порядке выполнения операций. Сначала упростим выражение внутри скобок \(16 \cdot 8^0\):
\(8^0 = 1\), так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1.
Получаем: \(16 \cdot 1 = 16\).

3. Теперь упростим выражение внутри знаменателя \(4^4 \cdot 2^{-1} \cdot 5\):
\(4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256\), так как число 4 возведенное в степень 4 даёт 256.
\(2^{-1}\) означает обратную величину для числа 2. Это значит, что мы берем число, обращаем его и умножаем на себя, чтобы получить 1. Итак, \(2^{-1} = \frac{1}{2}\).
И, наконец, \(256 \cdot \frac{1}{2} \cdot 5 = 640\).

4. Теперь, когда мы упростили все значения внутри корней, можно перейти к вычислению исходного выражения:
\(2^9 \cdot 5\)

5. Вычислим \(2^9\) с помощью соответствующего закона степеней:
\(2^9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 512\).

6. Итак, у нас осталось вычислить \(512 \cdot 5\), что дает нам 2560.

Таким образом, результат выражения \((2^9 \cdot 5)\) корней из \((16 \cdot 8^0 / 4^4 \cdot 2^{-1} / 5)\) равен 2560.

Каков результат выражения (2^95) корней из (168^0/4^4*2^-1/5)?

Maksim

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!