Какая будет скорость тележки после пересыпания песка, если пустая тележка двигалась со скоростью 2 м/с и насыпали

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов до и после взаимодействия двух тел должна оставаться неизменной, если на них не действуют внешние силы. В данном случае имеется пустая тележка, которая двигается со скоростью 2 м/с, и на неё насыпают песок массой, равной массе тележки.

Сначала рассмотрим импульс пустой тележки до взаимодействия. Поскольку пустая тележка несётся по инерции без воздействия внешних сил (так как ничего не написано о наличии силы трения или других внешних сил), её импульс составляет:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1,\]
где \(m_1\) - масса пустой тележки, а \(v_1\) - скорость пустой тележки.

После пересыпания песка на тележку импульс системы (тележка + песок) должен остаться неизменным. Так как масса песка равна массе тележки (\(m_2 = m_1\)), то импульс системы после взаимодействия может быть записан следующим образом:
\[p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v,\]
где \(v\) - скорость тележки после пересыпания песка.

Согласно закону сохранения импульса, импульс до и после взаимодействия равны:
\[p_1 = p_2.\]

Подставляя значения импульсов в уравнение, получаем:
\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v.\]

Теперь мы можем выразить скорость тележки после пересыпания песка:
\[v = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + m_2}}.\]

Учитывая, что \(m_1 = m_2\), получаем:
\[v = \frac{{m \cdot v_1}}{{2m}} = \frac{{v_1}}{2}.\]

Таким образом, скорость тележки после пересыпания песка будет равна половине начальной скорости пустой тележки. В данном случае, это будет:
\[v = \frac{2}{2} = 1\ м/с.\]

Итак, скорость тележки после пересыпания песка составит 1 м/с.