What is the value of each charge, if two point charges of the same magnitude and sign are located 20 cm apart and repel

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала, скажем, что у нас есть две точечные заряды одинаковой величины и знака, которые находятся на расстоянии 20 см друг от друга и отталкиваются силой \(F\). Задача состоит в том, чтобы найти величину каждого заряда.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Согласно этому закону, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

В нашем случае, задано, что сила взаимодействия равна \(F\), а расстояние между зарядами равно 20 см (\(r = 0.2 \, \text{м}\)). Мы также знаем, что заряды имеют одинаковую величину и знак, поэтому можно записать:

\[F = \frac{{k \cdot |q^2|}}{{r^2}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно величины заряда \(q\). Для этого перепишем уравнение в следующем виде:

\[q = \sqrt{\frac{{F \cdot r^2}}{k}}\]

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[q = \sqrt{\frac{{F \cdot (0.2)^2}}{k}}\]

Теперь остается только подсчитать данное выражение, чтобы найти величину каждого заряда \(q\).

P.S. Я понимаю, что данное решение может сложновато понять для школьников, поэтому я могу также предоставить пошаговое решение с подробными пояснениями, если нужно. Пожалуйста, дайте знать, если вы хотите увидеть более подробное решение.