Какая будет скорость слипшейся системы стального и пластилинового шариков массой по 250 грамм каждый, летящих друг

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Для начала, найдем импульс каждого из шариков перед столкновением. Импульс равен произведению массы на скорость.

Шарик стальной:
\( m_1 = 0.25 \) кг (250 грамм), \( v_1 = 5 \) м/с

Импульс шарика стального:
\( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.25 \cdot 5 = 1.25 \) кг·м/с

Шарик пластилиновый:
\( m_2 = 0.25 \) кг (250 грамм), \( v_2 = 2 \) м/с

Импульс шарика пластилинового:
\( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.25 \cdot 2 = 0.5 \) кг·м/с

Суммируем импульсы двух шариков до столкновения:
\( p_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 1.25 + 0.5 = 1.75 \) кг·м/с

Используя закон сохранения импульса, сумма импульсов системы после столкновения также должна быть равной \( p_{\text{до}} \).

После столкновения шарики слипаются и движутся вместе. Пусть \( v \) - скорость слипшейся системы после столкновения. Масса системы после столкновения будет равна сумме масс шариков.

Масса системы после столкновения:
\( m_{\text{системы}} = m_1 + m_2 = 0.25 + 0.25 = 0.5 \) кг (500 грамм)

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти новую скорость \( v \). Импульс системы после столкновения равен произведению массы системы на скорость.

Импульс системы после столкновения:
\( p_{\text{после}} = m_{\text{системы}} \cdot v \)

Таким образом, из закона сохранения импульса получаем уравнение:

\( p_{\text{после}} = p_{\text{до}} \)
\( m_{\text{системы}} \cdot v = 1.75 \)

Подставляем значения:
\( 0.5 \cdot v = 1.75 \)

Решаем уравнение относительно \( v \):
\( v = \frac{1.75}{0.5} \)

\( v = 3.5 \) м/с

Таким образом, скорость слипшейся системы шариков будет равна 3.5 м/с.

Относительно направления вектора скорости: так как шарики летят друг на друга, то последующее движение будет направлено в сторону стального шарика, поэтому вектор скорости будет указывать в направлении стального шарика.