Какая будет скорость шариков после столкновения, когда они склеиваются и двигаются как одно тело? Ответ округлите

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Предположим, что у нас есть два шарика, массы которых обозначим как \(m_1\) и \(m_2\), а их начальные скорости - \(v_1\) и \(v_2\) соответственно. После столкновения, когда шарики склеиваются, образуется третий шарик с массой \(M = m_1 + m_2\) и скоростью движения \(V\).

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы до и после столкновения должна оставаться постоянной. Импульс определяется как произведение массы на скорость \(p = m \cdot v\).

До столкновения импульс первого шарика равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1\), а импульс второго шарика равен \(p_2 = m_2 \cdot v_2\). После столкновения импульс третьего шарика будет равен \(p = M \cdot V\).

Следовательно, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

\[p_1 + p_2 = p\]
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V\]

Закон сохранения энергии в данной задаче может быть выражен следующим образом: кинетическая энергия замкнутой системы до столкновения равна кинетической энергии после столкновения. Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы на квадрат скорости \(K.E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\).

До столкновения кинетическая энергия первого шарика равна \(K.E_1 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2\), а кинетическая энергия второго шарика равна \(K.E_2 = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2\). После столкновения кинетическая энергия третьего шарика будет равна \(K.E = \frac{1}{2} \cdot M \cdot V^2\).

Таким образом, кинетическая энергия до столкновения равна кинетической энергии после столкновения:

\[K.E_1 + K.E_2 = K.E\]
\[\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot V^2\]

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения скорости \(V\). Подставим значение \(M = m_1 + m_2\) во второе уравнение и решим его относительно \(V\):

\[\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot V^2\]
\[\frac{1}{2} \cdot (m_1 \cdot v_1^2 + m_2 \cdot v_2^2) = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot V^2\]
\[m_1 \cdot v_1^2 + m_2 \cdot v_2^2 = (m_1 + m_2) \cdot V^2\]
\[V^2 = \frac{m_1 \cdot v_1^2 + m_2 \cdot v_2^2}{m_1 + m_2}\]
\[V = \sqrt{\frac{m_1 \cdot v_1^2 + m_2 \cdot v_2^2}{m_1 + m_2}}\]

Теперь, когда у нас есть значение скорости \(V\), мы можем подставить значения масс \(m_1\) и \(m_2\) и начальных скоростей \(v_1\) и \(v_2\) для получения конечного ответа. Ответ округляем до десятых.

Вам нужно предоставить фотографию с дополнительными данными, чтобы я мог использовать их для решения задачи.