Какая будет скорость падения парашютиста через 20 секунд после прыжка с воздушного шара, если не учитывать

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнение движения свободного падения. Уравнение движения свободного падения имеет следующий вид:

\[h(t) = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

где:
- \(h(t)\) - высота над землей в момент времени \(t\);
- \(h_0\) - начальная высота, с которой прыгает парашютист (в данной задаче предполагается, что начальная высота равна 0, так как все расчеты выполняются относительно поверхности земли);
- \(v_0\) - начальная скорость парашютиста (в данной задаче равна нулю);
- \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с²;
- \(t\) - время, прошедшее после прыжка.

Мы хотим найти скорость парашютиста через 20 секунд после прыжка, поэтому заменим \(t\) в уравнении движения падения на 20:

\[h(20) = 0 + 0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (20)^2\]

Теперь рассчитаем значение выражения:

\[h(20) = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 400\]

\[h(20) = 1960\]

Таким образом, через 20 секунд после прыжка парашютист будет находиться на высоте 1960 метров над землей, если не учитывать сопротивление воздуха.

Однако, стоит отметить, что в реальности сопротивление воздуха также оказывает влияние на движение объекта в воздухе, и экспериментально было установлено, что при достижении предельной скорости (выражение зависит от формы и площади парашюта), парашютист не ускоряется и падает со скоростью, которая называется терминальной скоростью. Поэтому учет сопротивления воздуха в данной задаче может привести к другому результату.