1) Каково будет снижение активности радиоактивного изотопа иода-131 через 9 полураспадов после выбросов при аварии

1) Для решения этой задачи нам понадобятся данные об активности радиоактивного изотопа иода-131 после выбросов на атомной электростанции "Фукусима-1" в 2011 году.

Изначально, предположим, что активность радиоактивного изотопа иода-131 составляет \(A_0\) (в данном случае, обозначим начальную активность после выбросов). После каждого полураспада активность уменьшается в два раза. То есть, через один полураспад активность становится \(A_0 / 2\), через два полураспада - \(A_0 / 2^2\), через три полураспада - \(A_0 / 2^3\), и так далее.

Так как в задаче указано, что нам нужно рассчитать снижение активности через 9 полураспадов, мы можем использовать формулу:

\[A = A_0 / 2^n\]

где \(A\) - активность после \(n\) полураспадов.

В данном случае \(n = 9\), поэтому:

\[A = A_0 / 2^9\]

Теперь нам нужно найти значение \(A_0\). Увы, конкретные данные об активности радиоактивного изотопа иода-131 после выбросов на атомной электростанции "Фукусима-1" в 2011 году мне неизвестны. Однако, я могу провести примерный расчет, предполагая значение \(A_0\) на основе исследований проведенных специалистами в данной области. Пожалуйста, помните, что это только примерный расчет и не является точным значением.

Предположим, что изначальная активность радиоактивного изотопа иода-131 составляла \(A_0 = 100\) (вы можете использовать другое значение в своих расчетах).

Теперь можем подставить эти значения в формулу и рассчитать активность после 9 полураспадов:

\[A = 100 / 2^9\]

Рассчитав это выражение, мы получим конечное значение активности радиоактивного изотопа иода-131 через 9 полураспадов.

2) Для решения этой задачи нам понадобятся данные о скорости звука в воздухе.

Скорость звука в воздухе при нормальных условиях составляет примерно 343 м/с. Давайте обозначим эту скорость как \(v_{зв}\).

В задаче указано, что нужно определить угловую скорость вращения ветроколеса, при которой скорость на концах лопастей достигнет скорости звука ветра.

Угловая скорость вращения определяется как отношение скорости оконечной точки лопасти к длине соответствующей окружности.

Длина окружности, описываемая концом лопасти, равна периметру окружности диаметром 80 м, то есть \(2 \pi \times 40\) (где \(\pi\) - число "пи", примерно равное 3.14159).

Таким образом, угловая скорость вращения ветроколеса можно определить как:

\[\omega = v_{конец} / (2 \pi \times 40)\]

Теперь мы можем подставить значение скорости звука в воздухе для расчета:

\[\omega = v_{зв} / (2 \pi \times 40)\]

Рассчитав это выражение, мы получим значение угловой скорости вращения ветроколеса, при которой скорость на концах лопастей достигнет скорости звука ветра.

Пожалуйста, имейте в виду, что это пример расчета и некоторые допущения могут быть сделаны для упрощения задачи.