Какая будет скорость автомобиля после преодоления расстояния в 12 метров, если он начинает движение с неподвижного

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым делом, давайте найдем время, за которое автомобиль преодолеет расстояние в 12 метров. Для этого воспользуемся формулой для расстояния, пройденного при равноускоренном движении:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(S\) - расстояние, равное 12 метрам,
- \(u\) - начальная скорость, равная 0 м/с,
- \(a\) - ускорение, равное 6 м/с²,
- \(t\) - время, которое нам нужно найти.

2. Заменим известные значения в формуле и решим уравнение относительно \(t\):

\[12 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot t^2\]

3. Упростим уравнение:

\[12 = 3t^2\]

4. Разделим обе части уравнения на 3:

\[4 = t^2\]

5. Найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[t = \sqrt{4}\]

6. Квадратный корень из 4 равен 2:

\[t = 2\]

Таким образом, автомобиль преодолеет расстояние в 12 метров за 2 секунды.

7. И, наконец, найдем скорость автомобиля после преодоления расстояния. Для этого воспользуемся формулой для скорости при равноускоренном движении:

\[v = u + at\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость, которую нам нужно найти,
- \(u\) - начальная скорость, равная 0 м/с,
- \(a\) - ускорение, равное 6 м/с²,
- \(t\) - время, равное 2 секундам.

8. Заменим известные значения в формуле и решим уравнение относительно \(v\):

\[v = 0 + 6 \cdot 2\]

9. Упростим уравнение:

\[v = 12\]

Таким образом, скорость автомобиля после преодоления расстояния в 12 метров будет равна 12 м/с.

Надеюсь, это решение оказалось понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы или вам понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.