Какая будет конечная температура смеси, если вкипяток массой 900 г добавляется к 1,5 кг воды с исходной температурой

Чтобы найти конечную температуру смеси, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что тепловая энергия, переданная одному веществу, должна равняться тепловой энергии, полученной другим веществом.

Давайте разобьем эту задачу на две части: первая часть будет связана с нагреванием воды, а вторая часть - с охлаждением кипятка.

Первая часть:
Масса воды, \(m_1 = 1.5 \, \text{кг}\)
Начальная температура воды, \(T_1 = 20 \, \text{°C}\)
Удельная теплоемкость воды, \(c_1 = 4200 \, \text{Дж/кг·°C}\)

Вторая часть:
Масса кипятка, \(m_2 = 0.9 \, \text{кг}\)
Начальная температура кипятка, \(T_2 = 100 \, \text{°C}\)
Удельная теплоемкость кипятка, \(c_2 = 4200 \, \text{Дж/кг·°C}\)

Первая часть:
Тепловая энергия, переданная воде, выражается как \(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\), где \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды от начальной до конечной.
Изначально у нас температура воды равна \(T_1 = 20 \, \text{°C}\), а конечная температура смеси обозначим как \(T_f\), поэтому \(\Delta T_1 = T_f - T_1\).

Вторая часть:
Тепловая энергия, переданная кипятку, выражается как \(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\), где \(\Delta T_2\) - изменение температуры кипятка от начальной до конечной.
Изначально у нас температура кипятка равна \(T_2 = 100 \, \text{°C}\), а конечная температура смеси также обозначим как \(T_f\), поэтому \(\Delta T_2 = T_2 - T_f\).

Используя закон сохранения энергии, мы знаем, что тепловая энергия, переданная воде, должна быть равной тепловой энергии, переданной кипятку:
\(Q_1 = Q_2\)

Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения, чтобы решить эту задачу:

\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[1.5 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) = 0.9 \cdot 4200 \cdot (100 - T_f)\]

Отсюда можно найти \(T_f\), конечную температуру смеси.