На якій висоті підніметься рідина у капілярній трубці, якщо її внутрішній діаметр дорівнює 1 мм, з урахуванням повного

Для розрахунку висоти підняття рідини у капілярній трубці можна скористатися формулою висоти капілярного підйому:

\[ h = \frac{{2T}}{{\rho g r}} \]

де:
\( h \) - висота підняття рідини у капілярній трубці,
\( T \) - коефіцієнт поверхневого натягу,
\( \rho \) - густина рідини,
\( g \) - прискорення вільного падіння,
\( r \) - радіус капілярної трубки.

За вказаними умовами, коефіцієнт поверхневого натягу \( T = 0.03 \) Н/м, густина рідини \( \rho = 880 \) кг/м³, а прискорення вільного падіння \( g = 9.8 \) м/с².

Для визначення радіусу капілярної трубки необхідно знати її внутрішній діаметр. Внутрішній діаметр дорівнює 1 мм, отож радіус \( r \) можна обчислити як половину внутрішнього діаметра:

\[ r = \frac{{d}}{{2}} = \frac{{1 \, \text{мм}}}{{2}} = 0.5 \, \text{мм} = 0.0005 \, \text{м} \]

Підставимо усі відомі значення в формулу і розрахуємо висоту піднімання рідини:

\[ h = \frac{{2 \cdot 0.03 \, \text{Н/м}}}{880 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.0005 \, \text{м}} \]

Розраховуючи це вираз, отримаємо:

\[ h = 3.061 \, \text{м} \]

Отже, рідина підніметься на висоту 3.061 метра в капілярній трубці з урахуванням повного змочування.

Тепер розглянемо роботу, зроблену силами поверхневого натягу. Робота \( W \) визначається як добуток сили поверхневого натягу \( T \) на відстань, на яку здійснюється переміщення:

\[ W = T \cdot h \]

Підставимо відомі значення:

\[ W = 0.03 \, \text{Н/м} \cdot 3.061 \, \text{м} \]

Розраховуючи це вираз, отримаємо:

\[ W = 0.09183 \, \text{Дж} \]

Отже, кількість роботи, зробленої силами поверхневого натягу, становить 0.09183 Дж.