Какая будет разность потенциалов U на пластинах конденсатора после того, как его зарядили и погрузили в керосин

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета разности потенциалов в конденсаторе:

\[ U = \frac{Q}{C} \]

где \( U \) обозначает разность потенциалов, \( Q \) - заряд на пластинах конденсатора, а \( C \) - его ёмкость.

После того, как конденсатор зарядили, заряд \( Q \) остается неизменным. Однако, введение диэлектрика изменит ёмкость конденсатора. Для определения новой ёмкости, мы можем использовать формулу:

\[ C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d} \]

где \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость, \( A \) - площадь пластин и \( d \) - расстояние между ними.

Поскольку диэлектрическая проницаемость керосина в два раза больше, чем воздуха, проницаемость \(\varepsilon\) заменяется на \(2\varepsilon_0\), где \(\varepsilon_0\) - проницаемость воздуха.

Теперь мы можем объединить эти формулы, чтобы найти новую разность потенциалов \( U" \):

\[ U" = \frac{Q}{C"} = \frac{Q}{\frac{2\varepsilon_0 \cdot A}{d}} \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ U" = \frac{Q \cdot d}{2\varepsilon_0 \cdot A} \]

Таким образом, разность потенциалов \( U" \) на пластинах конденсатора после его зарядки и погружения в керосин будет определяться формулой:

\[ U" = \frac{Q \cdot d}{2\varepsilon_0 \cdot A} \]

Важно отметить, что заряд \( Q \) остается неизменным, поэтому разность потенциалов будет зависеть только от величин \( d \), \( A \), и \(\varepsilon_0\).