Какая будет площадь левого верхнего прямоугольника, если прямоугольник разделен на четыре меньших прямоугольника

Для решения этой задачи, давайте пошагово разберемся.

1. Пусть S обозначает площадь левого верхнего прямоугольника, а x и y обозначают ширину и высоту этого прямоугольника соответственно.

2. Мы знаем, что прямоугольник разделен на четыре меньших прямоугольника с помощью двух прямых разрезов. Когда мы проводим эти разрезы, левый верхний прямоугольник делится на два новых прямоугольника.

3. Площадь этих двух новых прямоугольников равна 33 и 15 соответственно.

4. Мы можем записать формулы для площадей этих двух новых прямоугольников следующим образом:
\[33 = x \cdot h_1\]
\[15 = w_2 \cdot y\]

Здесь \(h_1\) обозначает высоту первого нового прямоугольника, а \(w_2\) обозначает ширину второго нового прямоугольника.

5. Теперь давайте разрешим эти уравнения относительно \(h_1\) и \(w_2\):
- Из первого уравнения:
\[h_1 = \frac{33}{x}\]
- Из второго уравнения:
\[w_2 = \frac{15}{y}\]

6. Теперь, чтобы найти площадь левого верхнего прямоугольника, нам нужно сложить площади этих двух новых прямоугольников. Площадь левого верхнего прямоугольника равна произведению \(x\) на \(h_1\), а также \(w_2\) на \(y\):
\[S = x \cdot h_1 + w_2 \cdot y\]

7. Подставим значения \(h_1\) и \(w_2\), которые мы нашли ранее, в это уравнение:
\[S = x \cdot \left(\frac{33}{x}\right) + \left(\frac{15}{y}\right) \cdot y\]
\[S = 33 + 15\]
\[S = 48\]

Таким образом, площадь левого верхнего прямоугольника равна 48.