Какая будет общая сумма всех целых чисел в области значений функции y = 1.2cos2x?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятным для школьника.

Для начала давайте разберемся, что такое функция \(y = 1.2\cos(2x)\). Здесь у нас есть функция косинуса \(\cos(2x)\), которая принимает аргумент \(2x\) и возвращает значение от -1 до 1. Мы умножаем это значение на 1.2, чтобы увеличить полученный результат.

Теперь наша задача - найти общую сумму всех целых чисел в области значений этой функции. Для этого мы должны понять, какие значения принимает функция \(y\) при различных значениях \(x\).

Давайте начнем с того, что определим область значений \(x\). В данном случае у нас нет явного указания на диапазон значений, поэтому мы можем предположить, что \(x\) может принимать любые значения отрицательные, положительные и нулевые.

Теперь можем добавить границы нашей функции, чтобы она выглядела так: \(y = 1.2\cos(2x), x \in (-\infty, +\infty)\).

Для упрощения задачи, предположим, что мы рассматриваем значения функции только для целых значений \(x\). То есть, \(x\) является целым числом.

Теперь давайте пошагово найдем значения функции \(y\) для различных целых значений \(x\) и просуммируем их.

1. При \(x = 0\): \(y = 1.2\cos(2 \cdot 0) = 1.2\cos(0) = 1.2 \cdot 1 = 1.2\).
2. При \(x = 1\): \(y = 1.2\cos(2 \cdot 1) = 1.2\cos(2) \approx 1.2 \cdot (-0.416) \approx -0.4992\).
3. При \(x = 2\): \(y = 1.2\cos(2 \cdot 2) = 1.2\cos(4) \approx 1.2 \cdot (-0.653) \approx -0.7836\).
4. При \(x = -1\): \(y = 1.2\cos(2 \cdot -1) = 1.2\cos(-2) \approx 1.2 \cdot (-0.416) \approx -0.4992\).
5. При \(x = -2\): \(y = 1.2\cos(2 \cdot -2) = 1.2\cos(-4) \approx 1.2 \cdot (-0.653) \approx -0.7836\).

Таким образом, мы получили следующие значения функции \(y\) при различных целых значениях \(x\): 1.2, -0.4992, -0.7836, -0.4992, -0.7836.

Теперь осталось только просуммировать эти значения:

\(1.2 + (-0.4992) + (-0.7836) + (-0.4992) + (-0.7836) = -1.3652\).

Ответ: Общая сумма всех целых чисел в области значений функции \(y = 1.2\cos(2x)\) равна -1.3652.