Какая будет наивысшая температура газа во время процесса, когда 20 г гелия с объемом 32 л и давлением 4,1-10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение газового состояния для идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа (в молях)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин)

Первое состояние гелия (состояние 1) имеет массу 20 г (или преобразованную в моль это будет \(20\, \text{г}/(\text{молярная масса гелия})\)). Мы знаем также, что объем газа равен 32 л, а давление составляет \(4.1 \times 10^5\) Па.

Второе состояние газа (состояние 2) имеет объем \(V = 9\) л и давление \(P = 15.5 \times 10^5\) Па.

Чтобы найти наивысшую температуру газа, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем количество вещества газа в первом состоянии, используя массу газа и молярную массу гелия.
2. Используем уравнение газового состояния, чтобы найти температуру газа в первом состоянии.
3. Используем идеальный газовый закон, чтобы найти температуру газа во втором состоянии.
4. Сравним температуры в обоих состояниях и определим, какая является наивысшей.

1. Найдем количество вещества гелия в первом состоянии:

Молярная масса гелия (He) равна приблизительно \(4.00 \, \text{г/моль}\).

\[n = \frac{{\text{масса гелия}}}{{\text{молярная масса гелия}}} = \frac{{20 \, \text{г}}}{{4.00 \, \text{г/моль}}} = 5.00 \, \text{моль}\]

2. Используем уравнение газового состояния для первого состояния:

\[P_1V_1 = nRT_1\]

\[T_1 = \frac{{P_1V_1}}{{nR}}\]

Где:
\(P_1 = 4.1 \times 10^5 \, \text{Па}\)
\(V_1 = 32 \, \text{л}\)
\(n = 5.00 \, \text{моль}\)
\(R\) - универсальная газовая постоянная равна примерно \(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)

\[T_1 = \frac{{(4.1 \times 10^5 \, \text{Па})(32 \, \text{л})}}{{(5.00 \, \text{моль})(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})}}\]

Подставим значения в уравнение и решим:

\[T_1 = 985 \, \text{К}\]

3. Используем уравнение газового состояния для второго состояния:

\[P_2V_2 = nRT_2\]

\[T_2 = \frac{{P_2V_2}}{{nR}}\]

Где:
\(P_2 = 15.5 \times 10^5 \, \text{Па}\)
\(V_2 = 9 \, \text{л}\)

Подставим значения в уравнение и решим:

\[T_2 = \frac{{(15.5 \times 10^5 \, \text{Па})(9 \, \text{л})}}{{(5.00 \, \text{моль})(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})}}\]

\[T_2 = 2790 \, \text{К}\]

4. Сравним полученные температуры, и наивысшая температура будет \(2790 \, \text{К}\).