Какая будет масса металлического шара, если его диаметр составляет 4 см и изготовлен из того же металла?

Для начала, давайте воспользуемся формулой для вычисления объема металлического шара. Объем шара можно найти, зная его радиус или диаметр. Формула объема шара выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( V \) - объем шара, \( \pi \approx 3.14159 \) (пи) и \( r \) - радиус шара.

Нам дано, что диаметр металлического шара составляет 4 см. Для вычисления радиуса шара, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ r = \frac{d}{2} \]

где \( r \) - радиус шара, а \( d \) - диаметр шара.

В нашем случае, диаметр шара равен 4 см, поэтому радиус можно вычислить следующим образом:

\[ r = \frac{4}{2} = 2 \] см.

Теперь у нас есть значение радиуса (2 см), и мы можем найти объем шара, подставив это значение в формулу:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 2^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 8 \approx 33.51032 \] см³.

Таким образом, объем металлического шара равен приблизительно 33.51032 см³.

Чтобы найти массу металлического шара, мы также должны знать плотность материала, из которого он изготовлен. Плотность - это величина, указывающая на сколько массы приходится на единицу объема вещества.

Допустим, что предполагается, что металлический шар изготовлен из металла, плотность которого равна 7.8 г/см³.

Для вычисления массы металлического шара, нам потребуется умножить его объем на плотность:

\[ m = V \cdot \rho \]

где \( m \) - масса, \( V \) - объем и \( \rho \) - плотность.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ m = 33.51032 \cdot 7.8 = 261.20576 \] г.

Таким образом, масса металлического шара составляет примерно 261.20576 грамма.