Какая будет масса куска железа, если им нагреют 4,65 кг воды с температурой 13 градусов до 35 градусов, при этом

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, перенесенного от одного тела к другому. Формула выглядит следующим образом:

\(Q = mc\Delta T\)

Где:
Q - количество тепла,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае мы должны рассчитать массу куска железа, поэтому нам известны следующие данные:

Масса воды, \(m_{\text{воды}} = 4,65 \, \text{кг}\)
Начальная температура воды, \(T_{\text{нач}} = 13 \, \text{градусов}\)
Конечная температура воды, \(T_{\text{кон}} = 35 \, \text{градусов}\)
Удельная теплоемкость железа, \(c_{\text{железа}} = 462 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}\)

Сначала нам необходимо рассчитать количество тепла, перенесенного от воды к железу. Мы используем формулу, подставляя известные значения:

\(Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\)

где удельная теплоемкость воды \(c_{\text{воды}}\) равна 4,18 Дж/градус, а изменение температуры \(\Delta T_{\text{воды}}\) равно \(T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}\).

Подставляем значения:

\(Q_{\text{воды}} = 4,65 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/градус} \cdot (35 - 13) \, \text{градусов}\)

Выполняем вычисления:

\(Q_{\text{воды}} = 4,65 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/градус} \cdot 22 \, \text{градуса}\)

\(Q_{\text{воды}} = 4,65 \cdot 4,18 \cdot 22 \, \text{Дж}\)

\(Q_{\text{воды}} \approx 424,95 \, \text{Дж}\)

Теперь мы можем рассчитать массу железа, используя формулу для количества тепла:

\(Q_{\text{воды}} = m_{\text{железа}} \cdot c_{\text{железа}} \cdot \Delta T_{\text{железа}}\)

Мы знаем, что \(Q_{\text{воды}} = 424,95 \, \text{Дж}\), удельная теплоемкость железа \(c_{\text{железа}} = 462 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}\) и изменение температуры железа \(\Delta T_{\text{железа}} = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}\). Теперь нам необходимо найти массу железа \(m_{\text{железа}}\).

Подставляем значения:

\(424,95 \, \text{Дж} = m_{\text{железа}} \cdot 462 \, \text{Дж/кг} \cdot (35 - 13) \, \text{градусов}\)

\(424,95 \, \text{Дж} = m_{\text{железа}} \cdot 462 \, \text{Дж/кг} \cdot 22 \, \text{градуса}\)

Теперь решим это уравнение относительно \(m_{\text{железа}}\):

\(m_{\text{железа}} = \frac{424,95 \, \text{Дж}}{462 \, \text{Дж/кг} \cdot 22 \, \text{градуса}}\)

Выполняем вычисления:

\(m_{\text{железа}} \approx \frac{424,95 \, \text{Дж}}{10164 \, \text{Дж/кг}}\)

\(m_{\text{железа}} \approx 0,0418 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса куска железа составляет примерно 0,0418 кг при условиях задачи.