Какая будет масса изотопа через 40 минут, если в начальный момент его масса

Question

Алгебра: Какая будет масса изотопа через 40 минут, если в начальный момент его масса составляла 160 мг, а в ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут? В ответе укажите

Misticheskiy_Drakon · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая связывает начальную массу изотопа с его массой через определенное время при радиоактивном распаде. Формула имеет вид:

\[ Масса = Масса_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]

Где:
- \( Масса \) - конечная масса изотопа после заданного времени,
- \( Масса_0 \) - начальная масса изотопа,
- \( t \) - время, прошедшее с начального момента,
- \( T \) - период полураспада.

В данной задаче нам известны начальная масса изотопа (\( Масса_0 = 160 \) мг), период полураспада (\( T = 8 \) минут) и время (\( t = 40 \) минут). Мы хотим найти конечную массу изотопа.

Подставляем известные значения в формулу:

\[ Масса = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{40}{8}} \]

Выполняем вычисления:

\[ Масса = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]

\[ Масса = 160 \times \frac{1}{32} \]

\[ Масса = \frac{160}{32} \]

\[ Масса = 5 \]

Таким образом, масса изотопа через 40 минут составит 5 мг. Ответ: 5 мг.

Какая будет масса изотопа через 40 минут, если в начальный момент его масса составляла 160 мг, а в ходе распада

Misticheskiy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!