При какой скорости V поезда гайка, подвешенная в вагоне на нити длиной l = 44см, начинает сильно колебаться, если длина рельсов L = 25м? Ускорение свободного падения равно 10м/с². Ответы представьте в км/ч и округлите до целого значения.
Шустр
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу периода колебаний математического маятника:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]
где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.
В нашей задаче длина нити l = 44 см = 0.44 м, ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Для того чтобы гайка начала сильно колебаться, период колебаний должен быть меньше времени прохождения поездом расстояния L.
Время прохождения расстояния L поездом можно определить по формуле:
\[ t = \frac{L}{V} \]
где t - время прохождения расстояния L поездом, L - длина рельсов, V - скорость поезда.
Теперь у нас есть две формулы:
1. Формула периода колебаний: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)
2. Формула времени прохождения расстояния: \( t = \frac{L}{V} \)
Чтобы найти скорость V, при которой гайка начинает сильно колебаться, необходимо приравнять период колебаний T и время прохождения t:
\[ 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{L}{V} \]
Перепишем это уравнение, чтобы найти V:
\[ V = \frac{L}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} \]
Подставим числовые значения: L = 25 м, l = 0.44 м и g = 10 м/с²:
\[ V = \frac{25}{2\pi\sqrt{\frac{0.44}{10}}} \]
Теперь найдем числовое значение скорости, округлив его до целого значения в км/ч.
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]
где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.
В нашей задаче длина нити l = 44 см = 0.44 м, ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Для того чтобы гайка начала сильно колебаться, период колебаний должен быть меньше времени прохождения поездом расстояния L.
Время прохождения расстояния L поездом можно определить по формуле:
\[ t = \frac{L}{V} \]
где t - время прохождения расстояния L поездом, L - длина рельсов, V - скорость поезда.
Теперь у нас есть две формулы:
1. Формула периода колебаний: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)
2. Формула времени прохождения расстояния: \( t = \frac{L}{V} \)
Чтобы найти скорость V, при которой гайка начинает сильно колебаться, необходимо приравнять период колебаний T и время прохождения t:
\[ 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{L}{V} \]
Перепишем это уравнение, чтобы найти V:
\[ V = \frac{L}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} \]
Подставим числовые значения: L = 25 м, l = 0.44 м и g = 10 м/с²:
\[ V = \frac{25}{2\pi\sqrt{\frac{0.44}{10}}} \]
Теперь найдем числовое значение скорости, округлив его до целого значения в км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
