Какая будет конечная температура газа после изобарного нагревания, если газ массой 1,6 и начальной температурой 17°С

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся законом Гей-Люссака для идеального газа, который утверждает, что при изобарном процессе отношение объему газа к его температуре остается постоянным. Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где \( V_1 \) и \( T_1 \) - начальный объем и температура газа соответственно, а \( V_2 \) и \( T_2 \) - конечный объем и температура после нагревания.

Из условия задачи известны следующие данные: \( V_1 \) равен начальному объему газа, \( T_1 \) равна начальной температуре, \( V_2 \) равен объему газа после нагревания, а нам нужно найти \( T_2 \) - конечную температуру газа.

Так как процесс является изобарным, начальное давление газа остается неизменным. Также, поскольку работа равна силе, умноженной на путь, мы можем использовать следующую формулу:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( W \) - работа, \( P \) - давление газа и \( \Delta V \) - изменение объема газа.

Используя формулу работы, мы можем найти \( \Delta V \):

\[ 40 \, \text{кДж} = P \cdot \Delta V \]

Теперь мы можем записать уравнение закона Гей-Люссака, подставив известные значения:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1 + \Delta V}{T_2} \]

Теперь подставим значение \( \Delta V \), которое мы нашли из уравнения работы:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1 + \frac{40 \, \text{кДж}}{P}}{T_2} \]

Так как начальное давление газа остается постоянным, мы можем упростить уравнение:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1}{T_2} + \frac{40 \, \text{кДж}}{P \cdot T_2} \]

Теперь можем решить это уравнение относительно \( T_2 \):

\[ \frac{V_1 \cdot T_2}{T_1} - T_2 = \frac{40 \, \text{кДж}}{P \cdot T_2} \]

\[ T_2 \left( \frac{V_1}{T_1} - 1 \right) = \frac{40 \, \text{кДж}}{P} \]

\[ T_2 = \frac{\frac{40 \, \text{кДж}}{P}}{\frac{V_1}{T_1} - 1} \]

Теперь остается только подставить значения \( P = 1,6 \), \( V_1 \) и \( T_1 \) в данное уравнение и рассчитать \( T_2 \):

\[ T_2 = \frac{\frac{40 \, \text{кДж}}{1,6}}{\frac{1,6}{17} - 1} \]

Вычислив данное выражение, мы найдем конечную температуру газа после изобарного нагревания.