Как зависит модуль напряженности поля от расстояния от оси длинного цилиндра радиуса 3 м, который равномерно заряжен

Чтобы ответить на данную задачу, нам понадобятся некоторые понятия из физики. Модуль напряженности электрического поля \(E\) зависит от расстояния \(r\) от оси заряженного цилиндра и от линейной плотности заряда \(\lambda\).

Известно, что для равномерно заряженного длинного цилиндра напряженность электрического поля на расстоянии \(r\) от его оси определяется следующим выражением:

\[E = \dfrac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}\]

где \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.854 \times 10^{-12}\, Ф/м\)).

В нашей задаче дано, что радиус цилиндра составляет 3 метра, а его линейная плотность заряда \(\lambda = 2\) нКл на каждый сантиметр длины. Чтобы использовать данное выражение, переведем плотность заряда из нКл/см в Кл/м:

\(\lambda = 2 \times 10^{-9}\, Кл/м\)

Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать модуль напряженности электрического поля:

\[E = \dfrac{2 \times 10^{-9}\, Кл/м}{2\pi \times 8.854 \times 10^{-12}\, Ф/м \times r}\]

Таким образом, модуль напряженности поля будет зависеть от расстояния от оси цилиндра.

Теперь остается только подставить конкретное значение расстояния \(r\) (в метрах) для расчета значения поля \(E\) в данной точке.

Обратите внимание, что данная формула справедлива только для точек, находящихся вне цилиндра. Если мы рассматриваем точки внутри цилиндра, то формула будет иметь другой вид.

Надеюсь, эта информация полезна для понимания зависимости модуля напряженности поля от расстояния от оси длинного цилиндра. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.