Как записать произведение в форме степени (146—152)?

Чтобы записать произведение в форме степени, вам необходимо найти основание степени и степень самой степени. Давайте разберемся.

У вас дано произведение \(146 \cdot 147 \cdot 148 \cdot 149 \cdot 150 \cdot 151 \cdot 152\).

Шаг 1: Возьмем два соседних множителя и решим сначала возможные простые задачи из них, для сокращения объема расчетов.

\(146 \cdot 147 = 21462\)

Шаг 2: Заменим результат первого умножения и следующий множитель на одно число:

\(21462 \cdot 148 = 3173376\)

Шаг 3: Продолжим процесс для оставшихся чисел:

\(3173376 \cdot 149 = 473572624\)

\(473572624 \cdot 150 = 71035893600\)

\(71035893600 \cdot 151 = 10735044577600\)

\(10735044577600 \cdot 152 = 1632557670886400\)

Шаг 4: На этом этапе мы получили итоговое произведение, записанное в обычной форме. Однако, чтобы записать это произведение в форме степени, мы должны найти основание степени и степень самой степени.

Основание степени - это число, которое мы умножали многократно, в данном случае это 146:

\[
146^{152}
\]

Шаг 5: Теперь найдем степень степени - это результат умножений:

\[
146^{152} = 1632557670886400
\]

Итак, ответ: произведение \(146 \cdot 147 \cdot 148 \cdot 149 \cdot 150 \cdot 151 \cdot 152\) может быть записано в форме степени как \(146^{152}\), где основание степени равно 146, а сама степень равна 152.