При каком значении x векторы а (x, 3; 4) и b (5; 6; 3) становятся перпендикулярными?
Букашка
Чтобы найти значение \(x\), при котором векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) становятся перпендикулярными, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности, согласно которому произведение скалярных произведений двух векторов равно нулю. Давайте распишем это условие подробнее.
Сначала найдем скалярное произведение \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\):
\[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (x \cdot 5) + (3 \cdot 6) + (4 \cdot 3) = 5x + 18 + 12 = 5x + 30
\]
Затем установим это равенство нулю, так как векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) должны быть перпендикулярными:
\[
5x + 30 = 0
\]
Чтобы найти значение \(x\), решим это уравнение:
\[
5x = -30
\]
Делим обе части на 5:
\[
x = -6
\]
Таким образом, при значении \(x = -6\), векторы \(\mathbf{a}(x, 3, 4)\) и \(\mathbf{b}(5,6,3)\) становятся перпендикулярными.
Сначала найдем скалярное произведение \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\):
\[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (x \cdot 5) + (3 \cdot 6) + (4 \cdot 3) = 5x + 18 + 12 = 5x + 30
\]
Затем установим это равенство нулю, так как векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) должны быть перпендикулярными:
\[
5x + 30 = 0
\]
Чтобы найти значение \(x\), решим это уравнение:
\[
5x = -30
\]
Делим обе части на 5:
\[
x = -6
\]
Таким образом, при значении \(x = -6\), векторы \(\mathbf{a}(x, 3, 4)\) и \(\mathbf{b}(5,6,3)\) становятся перпендикулярными.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
