Как выразить вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− для данных

Question

Математика: Как выразить вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− для данных трапеции ABCD, где AD = 4BC?

Skolzyaschiy_Tigr · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства трапеции.

Для начала, обратимся к свойству параллелограмма. Трапеция ABCD - это особый случай параллелограмма, где одна из сторон параллельна другой. Следовательно, векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− будут одинаковыми по модулю и равными друг другу, так как они соответствуют диагоналям параллелограмма.

Теперь обратимся к условию задачи: AD равно 4BC. Так как AD - это основание трапеции, а BC - это боковая сторона, мы можем сказать, что основание в 4 раза больше боковой стороны.

Таким образом, мы можем представить OD−→− как разницу векторов OA−→− и OB−→−:

\[OD = OA - OB\]

Также, мы знаем, что OA = OC, так как эти векторы соответствуют диагоналям параллелограмма. Подставим это в наше выражение:

\[OD = OC - OB\]

Теперь вместо OC возьмем OA (так как они равны):

\[OD = OA - OB\]

Таким образом, мы получили выражение для вектора OD−→− через векторы OA−→− и OB−→−:

\[OD = OA - OB\]

Как выразить вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− для данных трапеции ABCD, где AD = 4BC?

Skolzyaschiy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!