Как выполнить вычисления по столбиковому методу для выражения 1,24: 3,1+12: 0,25-2: 25+18: 0,45?

Хорошо, чтобы выполнить вычисления по столбиковому методу для данного выражения, мы будем выполнять каждую операцию порознь и последовательно. Приведу пошаговое решение:

Шаг 1: Вычисляем деление 1,24 на 3,1.
Для начала, чтобы произвести деление 1,24 на 3,1, мы располагаем числа в столбик и выполняем деление одной цифры на другую, начиная с наибольшего разряда. Запишем выражение так:

\[
\begin{array}{c|c}
1,24 & 3,1 \\
\end{array}
\]

Когда мы начинаем деление, мы задаем себе вопрос: какое число мы можем умножить на 3,1, чтобы получить результат, который наиболее близок к 1,24? Обычно мы предполагаем, что это число будет наименьшим целым числом, которое больше или равно 1,24, деленное на 3,1. В данном случае, целым числом, которое эквивалентно или наименее близко к \(\frac{1,24}{3,1}\) является 0.

Выполняем деление:
0 : 3,1 = 0
Умножаем 3,1 на 0:
0 * 3,1 = 0

Записываем результат и продолжаем решение:

\[
\begin{array}{c|c}
1,24 & 3,1 \\
\end{array} \\
\begin{array}{c}
-~~0 \\
\end{array}
\]

Нам остается разность между 1,24 и 0, однако перед текущим результатом также стоит десятичная запятая, так как мы выполняли деление с десятичными числами. Помещаем запятую над разрядом, где обычно находится запятая в первом числе:

\[
\begin{array}{c|c}
1,24 & 3,1 \\
\end{array} \\
\begin{array}{c}
-~~0,0 \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Вычисляем деление 12 на 0,25.

Теперь выполним деление чисел 12 и 0,25:

\[
\begin{array}{c|c}
12 & 0,25 \\
\end{array}
\]

Попытаемся найти наибольшее число, которое мы можем умножить на 0,25, чтобы получить результат, наиболее близкий к 12. В данном случае, наибольшим целым числом, эквивалентным или наиболее близким к \(\frac{12}{0,25}\), является 48.

Выполняем умножение:
48 * 0,25 = 12

\[
\begin{array}{c|c}
12 & 0,25 \\
\end{array} \\
\begin{array}{c}
~~48 \\
-~~12 \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Вычисляем деление 2 на 25.

Теперь рассмотрим деление чисел 2 и 25:

\[
\begin{array}{c|c}
2 & 25 \\
\end{array}
\]

Мы можем умножить 25 на 0, это даст нам 0. Однако, мы знаем, что результат должен быть больше 0. Единственным числом, которое мы можем умножить на 25 и получить число больше 2, является 1.

Выполняем умножение:
1 * 25 = 25

\[
\begin{array}{c|c}
2 & 25 \\
\end{array} \\
\begin{array}{c}
1 \\
-2 \\
\end{array}
\]

Шаг 4: Вычисляем деление 18 на 0,45.

Теперь рассмотрим деление чисел 18 и 0,45:

\[
\begin{array}{c|c}
18 & 0,45 \\
\end{array}
\]

Наибольшим числом, которое можно умножить на 0,45, чтобы получить результат, наиболее близкий к 18, является 40.

Выполняем умножение:
40 * 0,45 = 18

\[
\begin{array}{c|c}
18 & 0,45 \\
\end{array} \\
\begin{array}{c}
~~40 \\
-18 \\
\end{array}
\]

Шаг 5: Складываем результаты.

Теперь, когда мы выполнили все деления и получили результаты, мы можем сложить все результаты вместе:

\(0,0 + 12 - 2 + 40\).

Промежуточные результаты: 0,0, 12, -2 и 40.
Складывая все результаты, мы получим:

\(0,0 + 12 - 2 + 40 = 50\).

Ответ: 50.

Таким образом, вычисления по столбиковому методу для выражения \(1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 - 2 : 25 + 18 : 0,45\) равны 50.