Как выполнить деление выражения 9+6b+4y³ на 2y-1, при условии, что 27-8y² делится на 4y-1?

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться методом деления многочленов. Для начала, давайте проверим, делится ли многочлен 27-8y² на 4y-1.

Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться остатком от деления. Для этого нам нужно разделить многочлен 27-8y² на 4y-1.

Получим \(\frac{{27-8y^2}}{{4y-1}}\).

Чтобы начать деление, давайте сначала разделим 27 на 4y, что даст нам \(6.75y\). Умножаем \(4y-1\) на \(6.75y\), получаем \(27y^2-6.75y\).

Теперь вычитаем это из исходного многочлена:

\[
\begin{align*}
&\underline{9+6b+4y^3} \\
2y-1 &|27y^2 - 6.75y + 4y^3 \\
&\phantom{|} \quad - (27y^2 - 6.75y) \\
&{\phantom{|} \quad - (4y^3 - 27y^2 + 6.75y)} \\
&{\phantom{|} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad{\quad ={4y^3 - 27y^2 + 6.75y}}}} \\
& \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad -1 \\
& \quad \quad \