Какова вероятность того, что первая извлеченная деталь будет стандартной, а вторая - нестандартной?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать количество стандартных и нестандартных деталей, а также общее количество деталей в требуемом нам наборе.

Пусть у нас есть \(n\) деталей в общем, и из них \(m\) являются стандартными, а остальные \((n-m)\) деталей - нестандартными. Мы хотим найти вероятность того, что первая извлеченная деталь будет стандартной, а вторая - нестандартной.

При первом извлечении вероятность выбора стандартной детали равна \(P_1 = \frac{m}{n}\), так как мы выбираем одну деталь из общего количества стандартных и нестандартных деталей. После извлечения детали, остается \((n-1)\) деталей, среди которых \((m-1)\) стандартная деталь и \((n-m)\) нестандартных деталей.

При втором извлечении вероятность выбора нестандартной детали, учитывая, что первая деталь была стандартной, равна:
\[P_2 = \frac{n-m}{n-1}\]
Поскольку обе детали выбираются независимо, мы можем получить итоговую вероятность, умножив \(P_1\) и \(P_2\) друг на друга:
\[P_{\text{итого}} = P_1 \cdot P_2 = \frac{m}{n} \cdot \frac{n-m}{n-1}\]

При этом вероятность \(P_{\text{итого}}\) будет представлять собой ответ на задачу, то есть вероятность того, что первая извлеченная деталь будет стандартной, а вторая - нестандартной.

Маленький совет: После получения этой формулы, вы можете подставить конкретные значения для \(n\) и \(m\) и вычислить численное значение вероятности. Таким образом, вы получите ответ на задачу.