Как вычислить следующее выражение с примером: 29/4:5 4/5-3/4(3-1 19/30)?

Для решения данной задачи нам необходимо последовательно выполнить все операции в выражении. Давайте разберемся пошагово:

1. У нас есть выражение \(29/4:5 \cdot 4/5 - 3/4 \cdot (3 - 1\frac{19}{30})\).

2. Давайте начнем с первой операции - деление. Мы должны разделить \(\frac{29}{4}\) на 5. Чтобы выполнить эту операцию, мы можем использовать следующий подход:
\[\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{c},\]
где \(a\) и \(b\) это числители и знаменатели соответственно, а \(c\) это число, на которое мы делим.

Применяя эту формулу, мы можем записать наше выражение следующим образом:
\(\frac{29}{4} \div 5 = \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5}\).

Давайте теперь выполним это деление:
\(\frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{29}{4 \cdot 5} = \frac{29}{20}\).

Таким образом, наше выражение теперь превратилось в: \(\frac{29}{20} \cdot 4/5 - 3/4 \cdot (3 - 1\frac{19}{30})\).

3. Обратимся ко второй операции - умножение. У нас есть \(\frac{29}{20}\) и \(\frac{4}{5}\), и мы должны их перемножить. Чтобы выполнить эту операцию, мы можем использовать следующий подход:
\(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}\).

Применим эту формулу к нашему выражению:
\(\frac{29}{20} \cdot \frac{4}{5} = \frac{29 \cdot 4}{20 \cdot 5} = \frac{116}{100}\).

Теперь наше выражение преобразилось в: \(\frac{116}{100} - 3/4 \cdot (3 - 1\frac{19}{30})\).

4. Наконец, у нас осталось выполнить последнюю операцию - вычитание. У нас есть \(\frac{116}{100}\) и \(\frac{3}{4} \cdot (3 - 1\frac{19}{30})\). Чтобы выполнить это вычитание, сначала мы должны вычислить значение в скобках, а затем умножить результат на \(\frac{3}{4}\).

Давайте начнем с вычисления значения в скобках. У нас есть \(3 - 1\frac{19}{30}\). Чтобы выполнить вычитание, мы сначала должны привести дробную часть к общему знаменателю. Общий знаменатель разделения - это 30. Тогда:
\(1\frac{19}{30} = \frac{30}{30} + \frac{19}{30} = \frac{49}{30}\).

Теперь наше выражение стало: \(\frac{116}{100} - \frac{3}{4} \cdot (3 - \frac{49}{30})\).

Продолжим. Мы должны умножить \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{49}{30}\). Пользуясь формулой для умножения дробей, мы получаем:
\(\frac{3}{4} \cdot \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 30} = \frac{147}{120}\).

Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{116}{100} - \frac{147}{120}\).

5. Теперь мы можем выполнить вычитание. Чтобы это сделать, приведем знаменатели дробей к общему знаменателю - 120:
\(\frac{116}{100} = \frac{116 \cdot 1.2}{100 \cdot 1.2} = \frac{139.2}{120}\).

Теперь наше выражение преобразилось в: \(\frac{139.2}{120} - \frac{147}{120}\).

6. Вычитание двух дробей с одинаковыми знаменателями просто означает вычитание их числителей. Поэтому:
\(\frac{139.2}{120} - \frac{147}{120} = \frac{139.2 - 147}{120} = \frac{-7.8}{120}\).

7. В итоге, значение выражения \(29/4:5 \cdot 4/5 - 3/4(3 - 1 19/30)\) равно \(\frac{-7.8}{120}\).

Если у вас есть еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, обязательно уточните. Я готов помочь вам!