Как вычислить, используя формулу квадрата разности (суммы), значение 31во?

Хорошо, мы можем решить эту задачу с использованием формулы квадрата разности суммы. Давайте начнем:

1. Сначала вспомним формулу квадрата разности суммы:
\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

2. В данной задаче у нас есть число 31. Представим его как разность двух чисел: \(a\) и \(b\).
Тогда у нас будет следующее уравнение: \(31 = a - b\)

3. Теперь мы можем использовать формулу квадрата разности суммы, чтобы вычислить значение выражения \((a - b)^2\).

4. Подставляем значения в формулу:
\((31)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

5. Мы должны решить получившееся уравнение, чтобы найти значения \(a\) и \(b\).
Из уравнения \(31 = a - b\) можем выразить \(a\) через \(b\):
\(a = 31 + b\)

6. Подставляем \(a = 31 + b\) в уравнение \((31)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):
\(31^2 = (31 + b)^2 - 2(31 + b)b + b^2\)

7. Настало время упростить и решить это уравнение. Раскрываем квадрат справа:
\(31^2 = 31^2 + 2 \cdot 31 \cdot b + b^2 - 2 \cdot 31 \cdot b - 2 \cdot b^2 + b^2\)

8. Упрощаем:
\(0 = 2 \cdot 31 \cdot b - 2 \cdot b^2\)

9. Факторизуем это уравнение:
\(0 = 2b(31 - b)\)

10. Теперь у нас есть два возможных значения \(b\):
а) \(b = 0\)
б) \(31 - b = 0\)

11. В случае а) \(b = 0\), исходное уравнение \(31 = a - b\) превращается в \(31 = a - 0\), что дает нам \(a = 31\).

12. В случае б) \(31 - b = 0\), мы получаем \(b = 31\) и \(a = 31 + 31 = 62\).

Таким образом, у нас два возможных решения:
\(a = 31\) и \(b = 0\),
или
\(a = 62\) и \(b = 31\).

Надеюсь, эта пошаговая инструкция помогла вам понять, как найти значения \(a\) и \(b\) с использованием формулы квадрата разности суммы.