Что является множеством значений выражения (-1) в степени n × (-1) в степени

Question

Алгебра: Что является множеством значений выражения (-1) в степени n × (-1) в степени n+1 × (-1) в степени 2n+2 - 1°

Egor · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Мы начнем с выражения \((-1)^n \times (-1)^{n+1} \times (-1)^{2n+2} - 1^\circ\).

1. Первый шаг: Распространим степени.

\((-1)^n\) означает, что мы возводим -1 в степень n. Это значит, что результат будет -1, если n - четное число, и 1, если n - нечетное число.

То же самое справедливо и для \((-1)^{n+1}\). Мы всегда получаем -1, потому что n+1 всегда нечетное число.

Теперь обратимся к \((-1)^{2n+2}\). Это значит, что мы возводим -1 в степень 2n+2. Если число в степени четное, то результат всегда будет 1. Таким образом, независимо от значения n, мы всегда получаем 1.

И наконец, \(1^\circ\) - просто единица.

2. Второй шаг: Обратимся к значению выражения после распространения степеней.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:
\((-1)^n \times (-1)^{n+1} \times (-1)^{2n+2} - 1^\circ = (-1) \times (-1) \times 1 - 1 = 1 - 1 = 0\).

Таким образом, множество значений выражения \((-1)^n \times (-1)^{n+1} \times (-1)^{2n+2} - 1^\circ\) будет состоять только из одного числа - 0.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!

Что является множеством значений выражения (-1) в степени n × (-1) в степени n+1 × (-1) в степени 2n+2 - 1°

Egor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!