Как вы решите числа 0,2(7) и 5 в первом варианте?
Velvet
Чтобы решить эту задачу, мы должны преобразовать числа 0,2(7) и 5 в обычную десятичную запись, а затем произвести вычисления.
Давайте начнем с числа 0,2(7). Данное число имеет повторяющуюся десятичную часть, обозначенную скобками. Чтобы преобразовать его в обычную десятичную запись, мы должны понять, какое число повторяется бесконечно.
Пусть \(x = 0,2(7)\). Тогда умножим это число на 10, чтобы избавиться от десятичной части в скобках:
\[10x = 2,(7) \]
Теперь, чтобы избавиться от повторяющейся части, мы вычтем из этого уравнения число \(x\):
\[10x - x = 2,(7) - 0,2(7) \]
\[9x = 2,(7) - 0,2(7) \]
\[9x = 2,5 \]
Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 9:
\[x = \frac{2,5}{9}\]
Таким образом, число \(0,2(7)\) можно представить в виде обычной десятичной дроби - \(\frac{2,5}{9}\).
Теперь перейдем к числу 5. Оно уже является обычным целым числом в десятичной системе. У нас нет необходимости выполнять дополнительные вычисления или преобразования.
Таким образом, в первом варианте решения числа 0,2(7) и 5 будут представлены как \(\frac{2,5}{9}\) и 5 соответственно.
Давайте начнем с числа 0,2(7). Данное число имеет повторяющуюся десятичную часть, обозначенную скобками. Чтобы преобразовать его в обычную десятичную запись, мы должны понять, какое число повторяется бесконечно.
Пусть \(x = 0,2(7)\). Тогда умножим это число на 10, чтобы избавиться от десятичной части в скобках:
\[10x = 2,(7) \]
Теперь, чтобы избавиться от повторяющейся части, мы вычтем из этого уравнения число \(x\):
\[10x - x = 2,(7) - 0,2(7) \]
\[9x = 2,(7) - 0,2(7) \]
\[9x = 2,5 \]
Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 9:
\[x = \frac{2,5}{9}\]
Таким образом, число \(0,2(7)\) можно представить в виде обычной десятичной дроби - \(\frac{2,5}{9}\).
Теперь перейдем к числу 5. Оно уже является обычным целым числом в десятичной системе. У нас нет необходимости выполнять дополнительные вычисления или преобразования.
Таким образом, в первом варианте решения числа 0,2(7) и 5 будут представлены как \(\frac{2,5}{9}\) и 5 соответственно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
