Как упростить выражение b²-4by/2y²-by - 4y/b-2y в 8 классе на учи.ру?

Давайте пошагово решим данную задачу, чтобы помочь вам понять, как упростить выражение.

1. Первым шагом приведем выражение к общему знаменателю. Общий знаменатель для данного выражения составляет \(2y^2 \cdot (b - 4) \cdot (b - 2y)\).

2. Теперь приведем числитель выражения к общему знаменателю. У нас есть две дроби в числителе, поэтому мы распишем их по отдельности:

a) Раскроем скобки в первой дроби \(b^2 - 4by\). Получим \(b(b - 4y)\).

b) Во второй дроби \(by - 4y\) мы можем вынести общий множитель \(y\), получив \(y(b - 4)\).

3. Теперь заменим числитель на полученные приведенные выражения:

\(\frac{{b(b - 4y)}}{{2y^2 \cdot (b - 4) \cdot (b - 2y)}} - \frac{{y(b - 4)}}{{2y^2 \cdot (b - 4) \cdot (b - 2y)}}\).

4. Продолжим приведение дробей к общему знаменателю, объединив числители. Мы получим:

\(\frac{{b(b - 4y) - y(b - 4)}}{{2y^2 \cdot (b - 4) \cdot (b - 2y)}}\).

5. Теперь раскроем скобки в числителе:

\(b^2 - 4by - by + 4y\).

6. Сгруппируем подобные члены:

В числителе у нас есть две переменные \(b\) и \(y\), поэтому мы можем вынести их за скобку:

\(b^2 - 5by + 4y\).

7. Таким образом, упрощенное выражение будет равно:

\(\frac{{b^2 - 5by + 4y}}{{2y^2 \cdot (b - 4) \cdot (b - 2y)}}\).

Таким образом, упрощенное выражение равно \(\frac{{b^2 - 5by + 4y}}{{2y^2 \cdot (b - 4) \cdot (b - 2y)}}\).