Как умножить неравенства a>b и a>b, если a>0 и b>0. (пожалуйста, объясните этот процесс подробно! )
Svyatoslav
Для того чтобы умножить два неравенства \(a > b\) и \(a > c\), где \(a > 0\), \(b > 0\), и \(c> 0\), нужно помнить следующее свойство:
Если \(x > y\) и \(z > 0\), то при умножении обеих сторон неравенства \(x\) на положительное число \(z\) неравенство сохраняет знак (если \(z > 0\)).
Теперь давайте применим это свойство к нашим неравенствам \(a > b\) и \(a > c\).
У нас есть \(a > b\) и \(a > c\), где \(a > 0\), \(b > 0\), и \(c > 0\).
Хотим ли мы умножить неравенства \(a > b\) на что-то? Мы должны умножить обе части неравенства \(a > b\) на одно и то же положительное число. Поэтому возьмем \(a > b\) и умножим обе части на \(b\), так как \(b > 0\):
\[a \cdot b > b \cdot b\]
\[ab > b^2\]
Теперь посмотрим на неравенство \(a > c\). Также умножим обе части на \(c\), так как \(c > 0\):
\[a \cdot c > c \cdot c\]
\[ac > c^2\]
Итак, после умножения обеих исходных неравенств на положительные числа \(b\) и \(c\), мы получили новые неравенства:
\[ab > b^2\]
\[ac > c^2\]
Таким образом, результатом умножения неравенств \(a > b\) и \(a > c\), где \(a > 0\), \(b > 0\), и \(c > 0\), будут новые неравенства \(ab > b^2\) и \(ac > c^2\).
Если \(x > y\) и \(z > 0\), то при умножении обеих сторон неравенства \(x\) на положительное число \(z\) неравенство сохраняет знак (если \(z > 0\)).
Теперь давайте применим это свойство к нашим неравенствам \(a > b\) и \(a > c\).
У нас есть \(a > b\) и \(a > c\), где \(a > 0\), \(b > 0\), и \(c > 0\).
Хотим ли мы умножить неравенства \(a > b\) на что-то? Мы должны умножить обе части неравенства \(a > b\) на одно и то же положительное число. Поэтому возьмем \(a > b\) и умножим обе части на \(b\), так как \(b > 0\):
\[a \cdot b > b \cdot b\]
\[ab > b^2\]
Теперь посмотрим на неравенство \(a > c\). Также умножим обе части на \(c\), так как \(c > 0\):
\[a \cdot c > c \cdot c\]
\[ac > c^2\]
Итак, после умножения обеих исходных неравенств на положительные числа \(b\) и \(c\), мы получили новые неравенства:
\[ab > b^2\]
\[ac > c^2\]
Таким образом, результатом умножения неравенств \(a > b\) и \(a > c\), где \(a > 0\), \(b > 0\), и \(c > 0\), будут новые неравенства \(ab > b^2\) и \(ac > c^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
