Как сравнить кинетические энергии грузового и легкового автомобилей, движущихся по дороге с максимально разрешённой

Для сравнения кинетической энергии грузового и легкового автомобилей, движущихся по дороге с максимально разрешенной скоростью, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - скорость автомобиля.

По условию задачи, масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового автомобиля. Обозначим массу легкового автомобиля как \(m_1\) и массу грузового автомобиля как \(m_2\).

Мы можем представить отношение масс грузового и легкового автомобилей следующим образом:

\[m_2 = 4 \cdot m_1\]

Теперь мы можем использовать эту информацию для сравнения кинетической энергии двух автомобилей. Подставляем значения масс обоих автомобилей в формулу для кинетической энергии:

Для легкового автомобиля с массой \(m_1\) и скоростью 90 км/ч:

\[E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot (90 \cdot \frac{1000}{3600})^2\]

Для грузового автомобиля с массой \(m_2\) и скоростью 70 км/ч:

\[E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot (70 \cdot \frac{1000}{3600})^2\]

Теперь подставляем значение \(m_2\) из уравнения \(m_2 = 4 \cdot m_1\) в формулу для кинетической энергии грузового автомобиля:

\[E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot (4 \cdot m_1) \cdot (70 \cdot \frac{1000}{3600})^2\]

После этого можем произвести численные вычисления и сравнить значения кинетической энергии двух автомобилей. Отметим, что результат будет зависеть от конкретных значений массы легкового автомобиля и соответствующей массы грузового автомобиля.