Как решить уравнения с дробями? 116/125 -(41/125+х)=24/125 4/40+у+16/40=31/40+6/40

Хорошо, давайте начнем с первого уравнения.

У нас есть уравнение с дробями:

\frac{116}{125} - (\frac{41}{125} + x) = \frac{24}{125}

.

Для решения этого уравнения нам нужно сначала выполнить операции сложения и вычитания дробей внутри скобок.

\frac{116}{125} - (\frac{41}{125} + x) = \frac{24}{125}

Давайте сложим дроби внутри скобок. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей

\frac{41}{125}

x

, который будет 125.

\frac{116}{125} - (\frac{41}{125} + x) = \frac{24}{125}

Теперь сложим дроби

\frac{41}{125}

x

\frac{116}{125} - (\frac{41}{125} + x) = \frac{24}{125}

\frac{116}{125} - \frac{41}{125} - x = \frac{24}{125}

\frac{116 - 41}{125} - x = \frac{24}{125}

\frac{75}{125} - x = \frac{24}{125}

Теперь посмотрим на левую часть уравнения:

\frac{75}{125} - x

. Мы видим дробь с общим знаменателем 125.

Мы можем привести дробь к общему знаменателю и получить

\frac{75}{125} - \frac{125 x}{125}

\frac{75 - 125 x}{125} = \frac{24}{125}

Теперь у нас есть уравнение без дробей. Чтобы решить это уравнение, мы избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 125:

125 \cdot \frac{75 - 125 x}{125} = 125 \cdot \frac{24}{125}

75 - 125 x = 24

Теперь решим уравнение относительно

x

75 - 125 x = 24

Вычтем 75 из обеих сторон:

- 125 x = 24 - 75

- 125 x = - 51

Теперь разделим обе стороны на -125, чтобы найти значение

x

x = \frac{- 51}{- 125}

x = \frac{51}{125}

Таким образом, решение уравнения

\frac{116}{125} - (\frac{41}{125} + x) = \frac{24}{125}

равно

x = \frac{51}{125}

.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

У нас есть уравнение с дробями:

\frac{4}{40} + у + \frac{16}{40} = \frac{31}{40} + \frac{6}{40}

.

Для решения этого уравнения мы сначала сведем дроби к общему знаменателю, который равен 40.

\frac{4}{40} + у + \frac{16}{40} = \frac{31}{40} + \frac{6}{40}

У нас уже есть общий знаменатель 40, поэтому мы можем сложить дроби:

\frac{4 + 16}{40} + у = \frac{31 + 6}{40}

\frac{20}{40} + у = \frac{37}{40}

Далее вычитаем

\frac{20}{40}

из обеих сторон:

\frac{20}{40} + у - \frac{20}{40} = \frac{37}{40} - \frac{20}{40}

у = \frac{17}{40}

Таким образом, решение уравнения

\frac{4}{40} + у + \frac{16}{40} = \frac{31}{40} + \frac{6}{40}

равно

у = \frac{17}{40}

Знаешь ответ?

Математика

Математика