Скільки може бути варіантів вибору двох навчальних предметів для пробного

Question

Математика: Скільки може бути варіантів вибору двох навчальних предметів для пробного ЗНО учнем?

Степан · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторику. Представим, что у нас есть список из \(n\) предметов. Мы хотим выбрать 2 предмета из этого списка.

Количество способов выбрать 2 предмета из \(n\) можно вычислить с помощью формулы " \(C(n,2) = \frac{{n!}}{{2! \cdot (n-2)!}}\) ". Здесь "!" означает факториал, то есть произведение чисел от 1 до данного числа.

В нашем случае \(n\) - это количество предметов, из которых мы выбираем, и равно количеству навчальних предметів, доступных для пробного ЗНО. Для примера, если у нас есть 6 предметов, то \(n = 6\).

Прежде чем продолжить вычисления, давайте рассчитаем факториалы: \(2! = 2 \cdot 1 = 2\) и \((n-2)! = (6-2)! = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\).

Теперь можем рассчитать количество вариантов выбора 2 предметов из 6:

\[C(6,2) = \frac{{6!}}{{2! \cdot (6-2)!}} = \frac{{6!}}{{2! \cdot 4!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4!}}{{2 \cdot 1 \cdot 4!}} = \frac{{6 \cdot 5}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{30}}{{2}} = 15.\]

Таким образом, ученик сможет выбрать из 6 навчальних предметів 15 различных комбинаций для пробного ЗНО, выбрав 2 предмета из списка.

Скільки може бути варіантів вибору двох навчальних предметів для пробного ЗНО учнем?

Степан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!