Как решить уравнение x²-13x+18=0 и -7x²+20x-1=0?

Для решения уравнений x²-13x+18=0 и -7x²+20x-1=0, мы можем использовать метод дискриминанта. Давайте начнем с первого уравнения:

1. Для уравнения x²-13x+18=0, сначала найдем дискриминант (D), который вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

a = 1, b = -13, c = 18.
Подставим значения в формулу: D = (-13)² - 4 * 1 * 18 = 169 - 72 = 97.

2. Затем проверим значение дискриминанта:
Если D > 0, то у нас есть два различных корня;
Если D = 0, то у нас есть один корень;
Если D < 0, то у уравнения нет корней.

В данном случае D = 97 > 0, следовательно, у нас есть два различных корня.

3. Теперь найдем сами корни, используя формулу Квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получаем:
x₁ = (-(-13) + √97) / (2 * 1) = (13 + √97) / 2.
x₂ = (-(-13) - √97) / (2 * 1) = (13 - √97) / 2.

Таким образом, решение уравнения x²-13x+18=0: x₁ = (13 + √97) / 2 и x₂ = (13 - √97) / 2.

Теперь перейдем ко второму уравнению -7x²+20x-1=0:

1. Найдем дискриминант:
a = -7, b = 20, c = -1.
D = (20)² - 4 * (-7) * (-1) = 400 - 28 = 372.

2. Проверим значение дискриминанта:
D = 372 > 0, значит, у нас есть два различных корня.

3. Найдем корни уравнения:
x₁ = (-20 + √372) / (2 * (-7)) = (-20 + 2√93) / -14 = (10 - √93) / 7.
x₂ = (-20 - √372) / (2 * (-7)) = (-20 - 2√93) / -14 = (10 + √93) / 7.

Таким образом, решение уравнения -7x²+20x-1=0: x₁ = (10 - √93) / 7 и x₂ = (10 + √93) / 7.

Надеюсь, это решение доступно и понятно для вас!