3. Яка є відстань від центра кола до кожної вершини трикутника, якщо коло має радіус 5см? а) 10см; б) 5см; в) 2,5см; г) неможливо визначити.
4. Яке з тверджень є неправильним? а) Радіусом кола називають відрізок, який сполучає центр з будь-якою точкою кола; б) Діаметром кола називається відрізок, який сполучає дві точки кола; в) Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, є рівними; г) Діаметр, який перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.
4. Яке з тверджень є неправильним? а) Радіусом кола називають відрізок, який сполучає центр з будь-якою точкою кола; б) Діаметром кола називається відрізок, який сполучає дві точки кола; в) Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, є рівними; г) Діаметр, який перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.
Ябедник
Хорошо, начнем с задачи номер 3.
3. Чтобы найти расстояние от центра круга до каждой вершины треугольника, при заданном радиусе круга равном 5 см, мы можем воспользоваться свойством описанной окружности треугольника. Описанная окружность треугольника проходит через вершины треугольника и ее центр совпадает с центром окружности.
Для начала найдем длину стороны треугольника. Рассмотрим равносторонний треугольник, так как все его стороны равны между собой. Мы можем воспользоваться формулой для расчета длины стороны равностороннего треугольника:
\[ a = 2r \cdot \sin(60^\circ) \]
где \( a \) - длина стороны, \( r \) - радиус окружности, \( \sin(60^\circ) \) - синус 60 градусов, который равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).
Подставив значения в формулу, получим:
\[ a = 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \]
Теперь, чтобы найти расстояние от центра круга до каждой вершины треугольника, мы можем использовать свойство описанной окружности. В описанном треугольнике, радиус описанной окружности является перпендикуляром, опущенным из центра окружности на сторону треугольника.
Таким образом, расстояние от центра до вершины каждого из углов равно радиусу описанной окружности. В нашем случае радиус равен 5 см.
Ответ: а) 10 см; б) 5 см; в) 2,5 см; г) невозможно определить.
Теперь перейдем к задаче номер 4.
4. Чтобы определить, которое из утверждений неверно, рассмотрим каждое из них по очереди.
а) Верно. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Это свойство радиуса известно и используется при решении задач, связанных с окружностями.
б) Верно. Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. Диаметр является самой длинной хордой окружности и имеет особую роль во многих свойствах окружностей.
в) Неверно. Вершины дотичных, проведенных из одной точки до окружности, не являются равными. Длина этих векторов зависит от удаленности точки от центра окружности.
г) Верно. Диаметр, перпендикулярный к хорде, проходит через середину этой хорды. Это свойство диаметра легко доказать с помощью геометрических аргументов.
Ответ: в) Вершики дотичных, проведенных из одной точки до окружности, не равны.
Надеюсь, что ответы были полезными и понятными.
3. Чтобы найти расстояние от центра круга до каждой вершины треугольника, при заданном радиусе круга равном 5 см, мы можем воспользоваться свойством описанной окружности треугольника. Описанная окружность треугольника проходит через вершины треугольника и ее центр совпадает с центром окружности.
Для начала найдем длину стороны треугольника. Рассмотрим равносторонний треугольник, так как все его стороны равны между собой. Мы можем воспользоваться формулой для расчета длины стороны равностороннего треугольника:
\[ a = 2r \cdot \sin(60^\circ) \]
где \( a \) - длина стороны, \( r \) - радиус окружности, \( \sin(60^\circ) \) - синус 60 градусов, который равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).
Подставив значения в формулу, получим:
\[ a = 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \]
Теперь, чтобы найти расстояние от центра круга до каждой вершины треугольника, мы можем использовать свойство описанной окружности. В описанном треугольнике, радиус описанной окружности является перпендикуляром, опущенным из центра окружности на сторону треугольника.
Таким образом, расстояние от центра до вершины каждого из углов равно радиусу описанной окружности. В нашем случае радиус равен 5 см.
Ответ: а) 10 см; б) 5 см; в) 2,5 см; г) невозможно определить.
Теперь перейдем к задаче номер 4.
4. Чтобы определить, которое из утверждений неверно, рассмотрим каждое из них по очереди.
а) Верно. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Это свойство радиуса известно и используется при решении задач, связанных с окружностями.
б) Верно. Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. Диаметр является самой длинной хордой окружности и имеет особую роль во многих свойствах окружностей.
в) Неверно. Вершины дотичных, проведенных из одной точки до окружности, не являются равными. Длина этих векторов зависит от удаленности точки от центра окружности.
г) Верно. Диаметр, перпендикулярный к хорде, проходит через середину этой хорды. Это свойство диаметра легко доказать с помощью геометрических аргументов.
Ответ: в) Вершики дотичных, проведенных из одной точки до окружности, не равны.
Надеюсь, что ответы были полезными и понятными.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
