Какова величина относительной погрешности числа 142,5 со значением ∆x равным 0,05? И какова величина относительной

Для определения относительной погрешности чисел, нам необходимо использовать следующую формулу:

\[\text{относительная погрешность} = \frac{\Delta x}{x} \times 100%\]

где \(\Delta x\) - абсолютная погрешность числа, а \(x\) - само число.

Давайте рассмотрим первую задачу. Дано число \(142,5\) и абсолютная погрешность \(\Delta x = 0,05\). Для нахождения относительной погрешности воспользуемся формулой:

\[\text{относительная погрешность} = \frac{0,05}{142,5} \times 100\%\]

Теперь посчитаем значение:

\[\text{относительная погрешность} = \frac{0,05}{142,5} \times 100\% \approx 0,0351\%\]

Таким образом, величина относительной погрешности числа \(142,5\) при абсолютной погрешности \(\Delta x = 0,05\) составляет около \(0,0351\%\).

Теперь перейдем ко второй задаче. Дано число \(6,93\) и абсолютная погрешность \(\Delta x = 0,02\). Применим формулу для определения относительной погрешности:

\[\text{относительная погрешность} = \frac{0,02}{6,93} \times 100\%\]

Вычислим значение:

\[\text{относительная погрешность} = \frac{0,02}{6,93} \times 100\% \approx 0,2882\%\]

Итак, величина относительной погрешности числа \(6,93\) при абсолютной погрешности \(\Delta x = 0,02\) составляет около \(0,2882\%\).

Надеюсь, это подробное решение помогло школьнику понять, как находить относительную погрешность чисел. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.