Какова величина относительной погрешности числа 142,5 со значением ∆x равным

Question

Алгебра: Какова величина относительной погрешности числа 142,5 со значением ∆x равным 0,05? И какова величина относительной погрешности числа 6,93 со значением ∆x равным 0,02?

Южанка · Accepted Answer

Для определения относительной погрешности чисел, нам необходимо использовать следующую формулу:

относительная погрешность = \frac{Δ x}{x} \times 100

где

Δ x

- абсолютная погрешность числа, а

x

- само число.

Давайте рассмотрим первую задачу. Дано число

142, 5

и абсолютная погрешность

Δ x = 0, 05

. Для нахождения относительной погрешности воспользуемся формулой:

относительная погрешность = \frac{0, 05}{142, 5} \times 100 %

Теперь посчитаем значение:

относительная погрешность = \frac{0, 05}{142, 5} \times 100 % \approx 0, 0351 %

Таким образом, величина относительной погрешности числа

142, 5

при абсолютной погрешности

Δ x = 0, 05

составляет около

0, 0351 %

.

Теперь перейдем ко второй задаче. Дано число

6, 93

и абсолютная погрешность

Δ x = 0, 02

. Применим формулу для определения относительной погрешности:

относительная погрешность = \frac{0, 02}{6, 93} \times 100 %

Вычислим значение:

относительная погрешность = \frac{0, 02}{6, 93} \times 100 % \approx 0, 2882 %

Итак, величина относительной погрешности числа

6, 93

при абсолютной погрешности

Δ x = 0, 02

составляет около

0, 2882 %

.

Надеюсь, это подробное решение помогло школьнику понять, как находить относительную погрешность чисел. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Какова величина относительной погрешности числа 142,5 со значением ∆x равным 0,05? И какова величина относительной

Южанка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!