Как решить уравнение с использованием дискриминанта: что нужно сделать с квадратом x, добавить 12 и вычесть

Хорошо, чтобы решить уравнение с использованием дискриминанта, нам нужно следовать нескольким шагам. Для начала, давайте определим сам дискриминант и как его вычислить.

Дискриминант \(D\) - это выражение, которое помогает нам определить число и тип корней уравнения. В случае квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант определяется формулой:

\[D = b^2 - 4ac\]

Теперь вернемся к нашей исходной задаче. У нас есть уравнение, в котором нужно сделать следующее:

1. Из квадрата \(x\) нужно вычесть 12.
2. Затем полученный результат нужно приравнять к нулю.

Давайте решим это пошагово:

1. Пусть у нас будет исходное уравнение \(x^2 - 12 = 0\).

2. Чтобы решить уравнение, мы хотим избавиться от -12. Для этого мы добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[x^2 - 12 + 12 = 0 + 12\]
\[x^2 = 12\]

3. Теперь у нас есть уравнение \(x^2 = 12\), где квадрат \(x\) равен 12.

4. С помощью дискриминанта мы можем определить число и тип корней этого уравнения. Выразим дискриминант \(D\):

\[D = b^2 - 4ac\]
\[D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12\]
\[D = -48\]

5. Как мы видим, дискриминант \(D\) равен -48.

6. Теперь, с учетом значения дискриминанта, мы можем определить число и тип корней уравнения \(x^2 = 12\):

- Если \(D > 0\), то у нас есть два различных вещественных корня.
- Если \(D = 0\), то у нас есть один вещественный корень.
- Если \(D < 0\), то у нас нет вещественных корней, а только комплексные.

В данном случае значения дискриминанта \(D = -48 < 0\), следовательно, уравнение \(x^2 = 12\) не имеет вещественных корней.

Вывод: Уравнение \(x^2 - 12 = 0\) не имеет вещественных корней.